Resolución de Problemas Financieros: Ejemplos Prácticos
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Ejercicios de Matemática Financiera Resueltos
A continuación, se presentan algunos ejercicios de matemática financiera resueltos, que abarcan diferentes temas como anualidades, interés compuesto y flujos de caja.
Ejercicio 1
Una empresa vende cada mes 500 unidades de su producto a un precio de $1.000 por unidad durante el primer año, a $1.200 por unidad durante el segundo año, a $1.400 por unidad durante el tercer año y así sucesivamente. La empresa ahorra la décima parte de su ingreso mensual en una corporación financiera que paga el 2,5% mensual. Hallar el valor total que la empresa tendrá ahorrado al cabo de 7 años.
Ejercicio 2
Financiar $23.600.000 a tres años a cuotas mensuales que aumenten en $20.000 cada mes, si la tasa de interés sobre el saldo será del 33% AMV para el primer año y del 36,24% AMB de ahí en adelante.
Ejercicio 3
Financiar una deuda de $2.000.000 de hoy a dos años con cuotas por trimestre anticipado que aumenten en el 5% cada trimestre, y con una tasa de interés del 9% trimestral.
Ejercicio 4
Financiar $80.000.000 a cuatro años en cuotas mensuales, debiendo cancelar la primera dentro de 5 meses, y de tal manera que aumenten en el 1% hasta finales del segundo año y de ahí en adelante disminuyan en el 2% hasta finales del cuarto año. Tasa de interés 22% EA para los dos primeros años y del 19% TV de ahí en adelante.
Ejercicio 5
Los ingresos mensuales de una compañía son en cualquier mes iguales a los 5/3 de los costos en ese mes. Las utilidades mensuales se reinvierten en una institución financiera que paga el 36% EA, pero que, al mismo tiempo, descuenta por concepto de impuestos el 1,5% mensual sobre los intereses devengados en ese mes. Se pide hallar el total acumulado en la institución financiera al cabo de 4 años, sabiendo que los costos del primer mes son de $45.000, $50.000 el segundo mes, y de $55.000 el tercer mes y así sucesivamente.
Solución al Ejercicio 5
C1=45000 ------ I1= 45000*5/3= 75000 ------ U1= I1-C1 =30000
C2=50000 ------ I2=50000*5/3= 83333,33 ------ U2= 33.333,33
C3= 55000 ------ I3= 55000*5/3= 91666,67 ------ U3= 36.666,67
d= 3.333,33
i=36% ea
i1= 0.36% ea
i2= x em
(1+x)^12=(1.36)
X=(1.36)^1/2-1
X= 0.02595
VF48= (30000+(3333.33/0.02556))[(1.02556)^48-1/0.02556]- (3333,33)(48)/0.02556
VF= 8550350