Resolución de Problemas Matemáticos: Estrategias y Dificultades

Resolución de Problemas Matemáticos

Criterios de los Problemas

Los problemas matemáticos se pueden clasificar según diversos criterios:

• Campo de conocimiento: Geometría, aritmética, medida, azar y estadística.
• Tarea requerida: Problemas cualitativos o cuantitativos.
• Procedimiento de resolución:

Tipos de Problemas según el Procedimiento

• Problemas de aplicación directa: Se resuelven aplicando directamente una fórmula o algoritmo conocido.
• Problemas algorítmicos: Requieren seguir una serie de pasos específicos para llegar a la solución.
• Problemas heurísticos: Implican el uso de estrategias y reglas generales para encontrar la solución.
• Problemas creativos: Demandan un pensamiento original y divergente para encontrar soluciones innovadoras.

• Número de soluciones: Problemas cerrados (con una única solución) o abiertos (con múltiples soluciones posibles).

El Proceso de Resolución de Problemas

La resolución de problemas es una actividad mental que implica una serie de etapas:

1. Comprensión del Problema

   Es fundamental comprender el enunciado del problema y identificar la información relevante. Algunas dificultades en esta etapa pueden ser:

   • Desconocimiento del vocabulario.
   • Dificultad de atención.
   • Enunciados complejos.

   Para ayudar al alumno a comprender el problema, se le puede preguntar:

   • ¿Entiendes todo lo que dice?
   • ¿Puedes replantear el problema con tus propias palabras?

2. Elaboración de un Plan

   En esta etapa se selecciona una estrategia para resolver el problema. Algunas estrategias heurísticas comunes son:

   • Resolver un problema similar más sencillo.
   • Particularizar.
   • Empezar por el final.
   • Hacer un dibujo.

   Las dificultades en esta etapa pueden incluir:

   • Falta de confianza en las propias posibilidades.
   • Falta de práctica.

3. Ejecución del Plan

   Se lleva a cabo la estrategia elegida para encontrar la solución. Es importante destacar que el proceso de resolución puede ser tan importante como la solución en sí misma.

   Las dificultades en esta etapa pueden ser:

   • Falta de dominio de los procedimientos y técnicas de cálculo.
   • Problemas con las unidades de medida.

4. Examen de la Solución

   Una vez obtenida la solución, es necesario comprobar si es correcta y explicar el resultado. Para ello, se debe volver a leer el enunciado y repasar el proceso paso a paso.

Teorías del Aprendizaje Matemático

Teoría de la Absorción

Esta teoría se basa en la memorización y repetición de datos y procedimientos. El aprendizaje es pasivo y receptivo, y se considera que una persona sabe más si tiene más información almacenada.

Teoría Cognitiva

Esta teoría enfatiza la comprensión y el pensamiento activo en el aprendizaje. El conocimiento se construye de forma gradual a través de la asimilación de nueva información y la reflexión. Los niños desarrollan su comprensión de las matemáticas poco a poco.

Dificultades en el Aprendizaje de las Matemáticas

Existen diversas dificultades que pueden afectar el aprendizaje de las matemáticas:

1. Dificultades relacionadas con los contenidos y procesos matemáticos.
2. Dificultades causadas por la secuencia de actividades propuestas.
3. Dificultades que se originan en la organización del centro educativo.
4. Dificultades relacionadas con la motivación del alumnado.
5. Dificultades relacionadas con la falta de dominio de los contenidos anteriores.

Recursos Didácticos

Vasos Graduados

Los vasos graduados son recipientes con una escala numérica que se utilizan para medir la capacidad de los objetos. Son un recurso útil para introducir los conceptos de volumen y capacidad.

Balanza

La balanza es un instrumento que sirve para medir la masa de los cuerpos. Sus partes principales son:

• Platillos: donde se coloca la masa que se desea medir.
• Fiel: aguja que indica la masa del cuerpo.
• Cruz o astil: barra fija de la que cuelgan los platillos.
• Pesas: unidades de masa estandarizadas.