Resolución de Problemas en Redes de Área Local: CSMA/CD, TDM y Estándar IEEE 802.3

Ejercicio 1: Redes de Área Local con CSMA/CD

Se consideran dos redes de área local (LAN) con las siguientes características:

• LAN1:
  • Velocidad de transmisión (Vt) = 10 Mbps
  • Técnica de acceso al medio: CSMA/CD
  • 10 estaciones
  • Tamaño máximo de trama: 1518 bytes
  • Tamaño de encabezado y control: 26 bytes

Apartado A

Calculamos los bits de datos por trama:

(1518 - 26) * 8 = 11936 bits de datos/trama

Número de tramas = 10⁶ / 11936 = 83.78 ≈ 84 tramas (83 completas + 1 incompleta)

Bits de la trama incompleta = 10⁶ - (83 * 11936) = 9312 bits

Tiempo total (Ttotal) = 83 * trama completa + Trama incompleta + 84 * retardo

Tiempo de transmisión de una trama completa = (1518 * 8) / (10 * 10⁶) = 1.2 ms

Tiempo de transmisión de la trama incompleta = (9312 + (26 * 8)) / (10 * 10⁶) = 952 µs

Considerando un retardo de 9.6 µs por trama:

Ttotal = (83 * 1.2) + 0.952 + (84 * 0.0096) = 101.3 ms

Eficiencia (Efi) = (1 Mbit / 10 Mbps) / 101.3 ms = 0.987%

Apartado B

Considerando un retardo de 50 µs por trama:

Ttotal = (83 * 1.2) + 0.952 + (84 * 0.05) = 104.752 ms ≈ 4.3 s

Eficiencia (Efi) = (1 Mbit / 10 Mbps) / 4.3 s = 0.023%

Apartado C

Número de bits por trama = 10 * 10 * 10⁶ = 100000 bits

Número de bits de datos por trama = 100000 - (21 * 8) = 99832 bits

Número de tramas = 10⁶ / 99832 = 10.01 ≈ 11 tramas (10 completas + 1 incompleta)

Bits de la trama incompleta = 10⁶ - (10 * 99832) = 1680 bits

Tiempo de transmisión de la trama incompleta = (1680 + (21 * 8)) / (10 * 10⁶) = 184.8 µs

Ttotal = 10 * (10 + 1) + 0.184 = 110.184 ms

Eficiencia (Efi) = (1 Mbit / 10 Mbps) / 110.184 ms = 0.908%

Apartado D

Ttotal = 10 * (10 * (10 + 1 / 10)) + 0.184 = 1010.184 ms ≈ 1.01 s

Eficiencia (Efi) = (1 Mbit / 10 Mbps) / 1.01 s = 0.099%

Ejercicio 2: LAN con Topología Árbol/Estrella y CSMA/CD

Se considera una LAN con topología árbol/estrella que utiliza CSMA/CD.

• Capacidad (C) = 10 Mbps
• Velocidad de propagación (v) = 200000 km/s
• Retardo del hub (ret.h) = 8 µs

Apartado B

Tiempo mínimo de trama (tmin) > 2 * tiempo de propagación (tprop)

tmin = (72 * 8) / (10 * 10⁶) = 57.6 µs

tprop = (4 * L) / 200000 + (3 * 8)

57.6 > 2 * tprop => L < 240 m

Apartado C

Número de tramas = (10⁶ * 8) / (1500 * 8) + 1 = 667.67 ≈ 668 tramas (667 completas + 1 incompleta)

Número de bytes de la trama incompleta = 10⁶ - (667 * 1500) = -500 (Error en el cálculo original, debería ser 10⁶ * 8 bits)

Número de bits de la trama incompleta = 10⁶ * 8 - (667 * 1500 * 8) = 1000 * 8 = 8000 bits

Longitud de la trama incompleta = 26 * 8 + 8000 = 8208 bits

Ejercicio 3: Red LAN 802.3

Sea una red LAN 802.3 con 3 segmentos de cable coaxial y 3 repetidores. Velocidad de propagación = 200000 km/s, retardo = 1 µs.

Apartado A

Tiempo de detección mínimo (tdmin) > 2 * tiempo de propagación total (tpt)

Ejercicio 4: Red con Multiplexación Temporal TDM

Considera una red que utiliza multiplexación temporal TDM como mecanismo de control de acceso al medio. Supón que las tramas de datos que transmiten las estaciones son de longitud P, que existen N nodos en la red, que L es la longitud entre los puntos más alejados y que la tasa de transmisión es de R Mbps. Calcula la tasa de transmisión efectiva. ¿Qué sucede si el número de nodos es elevado o la distancia máxima entre nodos es muy grande?

Datos: velocidad de propagación = 2 · 10⁸ m/s

Si utilizamos multiplexación TDM, el tiempo de transmisión de cada estación debe ser como mínimo el tiempo necesario para transmitir el paquete de longitud L, por tanto el tiempo de la ranura temporal será:

T_ranura = L / V + P / R

Tasa efectiva = P / (T_ranura * N)

Si el número de nodos es elevado o la distancia máxima entre ellos es muy grande, la tasa de transmisión efectiva se reducirá en gran medida, como puede observarse en la fórmula hallada.

Ejercicio 5: Red LAN IEEE 802.3

En una red LAN que sigue la norma IEEE 802.3 se han instalado una serie de computadoras...

Apartado B

T = ((2ⁿ) - 1) * T_slot => T = 31 * 51.2 * 10^-6 s

Apartado C

8 dominios de colisión.

Apartado D

L / 100 Mbps >= 2 * (0.2 km / 200000 km/s) => L >= 200 bits

L / 10 Mbps >= 2 * (0.5 km / 200000 km/s) => L >= 50 bits

Trama mínima: 200 bits

Apartado E

En modo full-duplex no hay colisiones.