Resolución de Problemas de Termoquímica y Termodinámica

Problema 1: Combustión del Metanol

Problema: Si ΔH_c (metanol) = -762 KJ/mol: A) Halla el calor liberado cuando se queman 200 g de metanol en exceso de oxígeno; B) ¿Qué masa de O₂ se consume cuando se liberan 1225 KJ de calor?

Reacción de combustión del metanol: 2CH₃OH + 3O₂ → 2CO₂ + 4H₂O ΔH_c = -762 KJ/mol (Nota: Este valor de ΔH_c parece ser para 1 mol de metanol, no para 2 moles como indica la estequiometría de la ecuación. Se usará el valor dado por mol de metanol para los cálculos).

A) Calor liberado al quemar 200 g de metanol

Masa molar del metanol (CH₃OH) = 12.01 + 4*1.01 + 16.00 = 32.05 g/mol (aproximadamente 32 g/mol como se usa en el texto).

Cálculo de moles de metanol: 200 g CH₃OH * (1 mol / 32 g) = 6.25 mol CH₃OH

Cálculo del calor liberado: (6.25 mol CH₃OH) * (-762 KJ / 1 mol CH₃OH) = -4762.5 KJ

El calor liberado es 4762.5 KJ.

B) Masa de O₂ consumida para liberar 1225 KJ

Relación estequiométrica (de la ecuación 2CH₃OH + 3O₂): 2 moles de CH₃OH reaccionan con 3 moles de O₂.

Relación energética (usando ΔH_c = -762 KJ/mol para CH₃OH): 1 mol de CH₃OH libera 762 KJ.

Cálculo de moles de metanol necesarios para liberar 1225 KJ: (1225 KJ) * (1 mol CH₃OH / 762 KJ) = 1.6076 mol CH₃OH

Cálculo de moles de O₂ consumidos: (1.6076 mol CH₃OH) * (3 mol O₂ / 2 mol CH₃OH) = 2.4114 mol O₂

Masa molar del O₂ = 2 * 16.00 = 32.00 g/mol.

Cálculo de la masa de O₂: (2.4114 mol O₂) * (32.00 g / 1 mol O₂) = 77.16 g O₂

Nota: Los cálculos originales en el texto parecen seguir una lógica diferente o contener errores numéricos/conceptuales (e.g., 9.325 moles O2 leading to 298.4 g O2). Se presenta la resolución basada en la estequiometría y el ΔH_c dado.

La masa de O₂ consumida es aproximadamente 77.16 g.

Problema 2: Entalpía de Formación y Poder Calorífico

Problema: Dadas las entalpías estándar de combustión: propano (C₃H₈(g)) = -2219.9 KJ/mol, carbono (C(s)) = -393.5 KJ/mol y hidrógeno (H₂(g)) = -285.8 KJ/mol. Calcula: a) La entalpía estándar de formación del propano según la reacción 3C(s) + 4H₂(g) → C₃H₈(g). b) ¿Cuál de los tres combustibles citados tiene mayor poder calorífico por gramo de sustancia?

A) Entalpía estándar de formación del propano (C₃H₈)

La reacción de formación es: 3C(s) + 4H₂(g) → C₃H₈(g)

Las reacciones de combustión dadas son:

• (1) C₃H₈(g) + 5O₂(g) → 3CO₂(g) + 4H₂O(l) ΔH_c = -2219.9 KJ/mol
• (2) C(s) + O₂(g) → CO₂(g) ΔH_c = -393.5 KJ/mol
• (3) H₂(g) + 1/2O₂(g) → H₂O(l) ΔH_c = -285.8 KJ/mol

Para obtener la reacción de formación, aplicamos la Ley de Hess:

Reacción deseada: 3C(s) + 4H₂(g) → C₃H₈(g)

Manipulando las reacciones dadas:

• 3 * Reacción (2): 3C(s) + 3O₂(g) → 3CO₂(g) ΔH = 3 * (-393.5 KJ/mol) = -1180.5 KJ/mol
• 4 * Reacción (3): 4H₂(g) + 2O₂(g) → 4H₂O(l) ΔH = 4 * (-285.8 KJ/mol) = -1143.2 KJ/mol
• Invertir Reacción (1): 3CO₂(g) + 4H₂O(l) → C₃H₈(g) + 5O₂(g) ΔH = +2219.9 KJ/mol

Sumando las entalpías manipuladas:

ΔH_f (C₃H₈) = (-1180.5 KJ/mol) + (-1143.2 KJ/mol) + (+2219.9 KJ/mol) = -103.8 KJ/mol

La entalpía estándar de formación del propano es -103.8 KJ/mol.

B) Poder calorífico por gramo

El poder calorífico por gramo se calcula dividiendo la entalpía de combustión (por mol) entre la masa molar de la sustancia.

• Propano (C₃H₈):
  Masa molar = 3*12.01 + 8*1.01 = 44.09 g/mol (aproximadamente 44.11 g/mol como en el texto)
  Poder calorífico = |-2219.9 KJ/mol| / 44.09 g/mol ≈ 50.35 KJ/g
• Carbono (C):
  Masa molar = 12.01 g/mol
  Poder calorífico = |-393.5 KJ/mol| / 12.01 g/mol ≈ 32.76 KJ/g
• Hidrógeno (H₂):
  Masa molar = 2*1.01 = 2.02 g/mol
  Poder calorífico = |-285.8 KJ/mol| / 2.02 g/mol ≈ 141.49 KJ/g

Comparando los valores: Propano ≈ 50.35 KJ/g, Carbono ≈ 32.76 KJ/g, Hidrógeno ≈ 141.49 KJ/g.

El combustible con mayor poder calorífico por gramo es el hidrógeno.

Problema 3: Síntesis de Metanol

Problema: Dadas las entalpías de combustión del hidrógeno, monóxido de carbono y metanol (CH₃OH). Calcula: a) La entalpía de la reacción de síntesis: CO(g) + 2H₂(g) → CH₃OH(l). b) El calor intercambiado cuando se forman 80 g de metanol.

A) Entalpía de la reacción CO(g) + 2H₂(g) → CH₃OH(l)

Reacción deseada: CO(g) + 2H₂(g) → CH₃OH(l)

Reacciones de combustión (con valores corregidos/asumidos del texto):

• (1) H₂(g) + 1/2O₂(g) → H₂O(l) ΔH_c = -285.8 KJ/mol
• (2) CO(g) + 1/2O₂(g) → CO₂(g) ΔH_c = -283 KJ/mol
• (3) CH₃OH(l) + 3/2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l) ΔH_c = ? (El texto no da este valor directamente, pero parece usarlo invertido)

Aplicando Ley de Hess para obtener CO(g) + 2H₂(g) → CH₃OH(l):

• Reacción (2): CO(g) + 1/2O₂(g) → CO₂(g) ΔH = -283 KJ/mol
• 2 * Reacción (1): 2H₂(g) + O₂(g) → 2H₂O(l) ΔH = 2 * (-285.8 KJ/mol) = -571.6 KJ/mol
• Invertir Reacción (3): CO₂(g) + 2H₂O(l) → CH₃OH(l) + 3/2O₂(g) ΔH = +714.41 KJ/mol (Valor tomado del texto)

Sumando las entalpías manipuladas:

ΔH_r = (-283 KJ/mol) + (-571.6 KJ/mol) + (+714.41 KJ/mol) = -140.19 KJ/mol

Nota: El texto original llega a -140.2 KJ/mol, que es muy cercano. Se usará este valor para la parte b).

La entalpía de la reacción de síntesis es aproximadamente -140.2 KJ/mol.

B) Calor intercambiado al formar 80 g de metanol

Masa molar del metanol (CH₃OH) = 32.05 g/mol (aproximadamente 32 g/mol como en el texto).

Cálculo de moles de metanol: 80 g CH₃OH * (1 mol / 32 g) = 2.5 mol CH₃OH

Cálculo del calor intercambiado (usando ΔH_r = -140.2 KJ/mol):

(2.5 mol CH₃OH) * (-140.2 KJ / 1 mol CH₃OH) = -350.5 KJ

El calor intercambiado (liberado) es 350.5 KJ.

Problema 4: Entalpía de Reacción CH₄ + 4Cl₂

Problema: Obtén ΔH_r a 25ºC para la reacción: CH₄ + 4Cl₂ → CCl₄ + 4HCl.

El texto original menciona un valor de ΔHº_r = -397.34 KJ/mol y lista reacciones de formación:

• C(s) + 2H₂(g) → CH₄(g) (ΔH_f de CH₄)
• C(s) + 2Cl₂(g) → CCl₄(l) (ΔH_f de CCl₄)
• H₂(g) + Cl₂(g) → 2HCl(g) (ΔH_f de HCl)

La entalpía de reacción se puede calcular usando las entalpías estándar de formación (ΔH_fº) de productos y reactivos:

ΔH_rº = Σ ΔH_fº (Productos) - Σ ΔH_fº (Reactivos)

ΔH_rº = [ΔH_fº (CCl₄) + 4 * ΔH_fº (HCl)] - [ΔH_fº (CH₄) + 4 * ΔH_fº (Cl₂)]

Asumiendo estados estándar (CH₄(g), Cl₂(g), CCl₄(l), HCl(g)) y usando valores típicos de ΔH_fº (ΔH_fº de elementos en su estado estándar es 0):

• ΔH_fº (CH₄(g)) ≈ -74.8 KJ/mol
• ΔH_fº (CCl₄(l)) ≈ -135.4 KJ/mol
• ΔH_fº (HCl(g)) ≈ -92.3 KJ/mol
• ΔH_fº (Cl₂(g)) = 0 KJ/mol

ΔH_rº = [-135.4 + 4 * (-92.3)] - [-74.8 + 4 * 0]

ΔH_rº = [-135.4 - 369.2] - [-74.8]

ΔH_rº = -504.6 + 74.8 = -429.8 KJ/mol

Nota: El valor de -397.34 KJ/mol dado en el texto original difiere del cálculo con valores estándar comunes. Se presenta el cálculo basado en la Ley de Hess y valores de referencia.

La entalpía estándar de la reacción es aproximadamente -429.8 KJ/mol.

Problema 5: Energía de Combustión por Gramo

Problema: Calcula la energía desprendida en la combustión de 100 g de: a) metano (CH₄), b) etanol (C₂H₅OH). ¿Cuál es mejor combustible a igualdad de masa?

A) Energía desprendida al quemar 100 g de metano (CH₄)

El texto proporciona ΔH_f(CH₄) = -74.8 KJ/mol y masa molar ≈ 16 g/mol.

La reacción de combustión del metano es: CH₄(g) + 2O₂(g) → CO₂(g) + 2H₂O(l)

Para calcular la energía de combustión (ΔH_c) a partir de ΔH_f, necesitamos ΔH_f de CO₂ y H₂O.

• ΔH_fº (CO₂(g)) ≈ -393.5 KJ/mol
• ΔH_fº (H₂O(l)) ≈ -285.8 KJ/mol

ΔH_cº (CH₄) = [ΔH_fº (CO₂) + 2 * ΔH_fº (H₂O)] - [ΔH_fº (CH₄) + 2 * ΔH_fº (O₂)]

ΔH_cº (CH₄) = [-393.5 + 2 * (-285.8)] - [-74.8 + 2 * 0]

ΔH_cº (CH₄) = [-393.5 - 571.6] - [-74.8]

ΔH_cº (CH₄) = -965.1 + 74.8 = -890.3 KJ/mol

Cálculo de moles de metano en 100 g: 100 g CH₄ * (1 mol / 16 g) = 6.25 mol CH₄

Energía desprendida: (6.25 mol CH₄) * (-890.3 KJ / 1 mol CH₄) = -5564.375 KJ

Nota: El cálculo original parece usar el valor de ΔH_f de CH₄ (-74.8 KJ/mol) como si fuera la energía de combustión por gramo, lo cual es incorrecto. Se presenta el cálculo correcto usando la entalpía de combustión.

La energía desprendida al quemar 100 g de metano es aproximadamente 5564.4 KJ.

B) Energía desprendida al quemar 100 g de etanol (C₂H₅OH)

El texto proporciona ΔH_f(C₂H₅OH) = -277.7 KJ/mol y masa molar ≈ 45 g/mol.

La reacción de combustión del etanol es: C₂H₅OH(l) + 3O₂(g) → 2CO₂(g) + 3H₂O(l)

Cálculo de la entalpía de combustión (ΔH_c) del etanol:

ΔH_cº (C₂H₅OH) = [2 * ΔH_fº (CO₂) + 3 * ΔH_fº (H₂O)] - [ΔH_fº (C₂H₅OH) + 3 * ΔH_fº (O₂)]

ΔH_cº (C₂H₅OH) = [2 * (-393.5) + 3 * (-285.8)] - [-277.7 + 3 * 0]

ΔH_cº (C₂H₅OH) = [-787.0 - 857.4] - [-277.7]

ΔH_cº (C₂H₅OH) = -1644.4 + 277.7 = -1366.7 KJ/mol

Cálculo de moles de etanol en 100 g: 100 g C₂H₅OH * (1 mol / 45 g) = 2.222... mol C₂H₅OH

Energía desprendida: (2.222... mol C₂H₅OH) * (-1366.7 KJ / 1 mol C₂H₅OH) = -3037.1 KJ

La energía desprendida al quemar 100 g de etanol es aproximadamente 3037.1 KJ.

Comparación de combustibles por masa

Energía desprendida por 100 g:

• Metano: 5564.4 KJ
• Etanol: 3037.1 KJ

A igualdad de masa (100 g), el metano desprende más energía y, por lo tanto, es un mejor combustible en términos de poder calorífico másico.

Nota: El texto original simplemente indica "el etanol", lo cual es incorrecto según los cálculos.

Problema 6: Volumen de Oxígeno para Combustión de Benceno

Problema: ¿Cuántos litros de oxígeno a 20ºC y 740 mmHg son necesarios para quemar 117 g de benceno (C₆H₆)?

El texto original parece calcular la masa de benceno que se quema para liberar una cierta cantidad de calor, y luego usa esa masa para calcular los moles y el volumen de O₂. Sin embargo, la pregunta pide el volumen de O₂ necesario para quemar 117 g de benceno.

Reacción de combustión del benceno: 2C₆H₆(l) + 15O₂(g) → 12CO₂(g) + 6H₂O(l)

Masa molar del benceno (C₆H₆) = 6*12.01 + 6*1.01 = 78.12 g/mol (aproximadamente 78 g/mol como en el texto).

Cálculo de moles de benceno en 117 g: 117 g C₆H₆ * (1 mol / 78 g) = 1.5 mol C₆H₆

Según la estequiometría, 2 moles de C₆H₆ requieren 15 moles de O₂.

Cálculo de moles de O₂ necesarios: (1.5 mol C₆H₆) * (15 mol O₂ / 2 mol C₆H₆) = 11.25 mol O₂

Condiciones del gas:

• Temperatura (T) = 20ºC = 20 + 273.15 = 293.15 K (El texto usa 293 K)
• Presión (P) = 740 mmHg

Conversión de presión a atmósferas: 740 mmHg * (1 atm / 760 mmHg) ≈ 0.9737 atm (El texto usa 0.97 atm)

Usando la Ley de los Gases Ideales: PV = nRT

V = nRT / P

V = (11.25 mol) * (0.0821 L·atm / mol·K) * (293 K) / (0.97 atm)

V ≈ 277.8 Litros

Nota: El cálculo original parece basarse en una cantidad de benceno diferente (79.69 g) y llega a un volumen de 25.28 L, lo cual no corresponde a la quema de 117 g. Se presenta el cálculo para 117 g según la pregunta.

El volumen de oxígeno necesario es aproximadamente 277.8 Litros.

Problema 7: Espontaneidad de Reacción (CO + 1/2 O₂)

Problema: Para la reacción CO(g) + 1/2 O₂(g) → CO₂(g), a 25ºC (298.15 K), ΔGº_r = -257.19 KJ/mol. ¿A qué temperatura dejará de ser espontánea?

La espontaneidad de una reacción está determinada por el signo de la Energía Libre de Gibbs (ΔG). Una reacción es espontánea si ΔG < 0, no espontánea si ΔG > 0, y en equilibrio si ΔG = 0.

La relación entre ΔG, ΔH y ΔS es: ΔG = ΔH - TΔS

El texto original parece usar ΔGº = -257.19 KJ/mol y un valor de ΔHº = -282.98 KJ/mol (posiblemente la entalpía de combustión del CO).

Primero, calculamos ΔSº a partir de los valores dados a 25ºC (298.15 K):

ΔGº = ΔHº - TΔSº

-257.19 KJ/mol = -282.98 KJ/mol - (298.15 K) * ΔSº

(298.15 K) * ΔSº = -282.98 + 257.19 = -25.79 KJ/mol

ΔSº = -25.79 KJ/mol / 298.15 K ≈ -0.0865 KJ/mol·K

Nota: El cálculo original de ΔS parece incorrecto (-257.19+285.98/25+273=0.086). Se presenta el cálculo correcto.

La reacción deja de ser espontánea cuando ΔG = 0. Suponiendo que ΔH y ΔS no varían significativamente con la temperatura:

0 = ΔHº - T_equilibrioΔSº

T_equilibrio = ΔHº / ΔSº

Usando los valores calculados/dados:

T_equilibrio = (-282.98 KJ/mol) / (-0.0865 KJ/mol·K)

T_equilibrio ≈ 3271.4 K

Nota: El texto original llega a 3290.46 K, un valor cercano basado en su cálculo de ΔS.

La reacción deja de ser espontánea por encima de aproximadamente 3271.4 K. Por debajo de esta temperatura, es espontánea.

Problema 8: Temperatura de Equilibrio (ΔH y ΔS dados)

Problema: Tenemos ΔH = -240 KJ y ΔS = -110 J/K. Suponiendo que ΔH y ΔS no varían con la temperatura, ¿a qué temperatura se alcanzará el equilibrio?

En el equilibrio, ΔG = 0.

Usando la relación ΔG = ΔH - TΔS:

0 = ΔH - T_equilibrioΔS

T_equilibrio = ΔH / ΔS

Convertimos ΔS a KJ/K: -110 J/K * (1 KJ / 1000 J) = -0.110 KJ/K

Nota: El texto original usa -100 J/K y lo convierte a -0.1 KJ. Se usará el valor de -110 J/K dado en el problema y se convertirá correctamente.

T_equilibrio = (-240 KJ) / (-0.110 KJ/K)

T_equilibrio ≈ 2181.8 K

Nota: El texto original, usando -0.1 KJ/K, calcula T = 2400 K.

El equilibrio se alcanzará a aproximadamente 2181.8 K.

Para una reacción con ΔH < 0 (exotérmica) y ΔS < 0 (disminución de entropía), la reacción es espontánea (ΔG < 0) a bajas temperaturas (cuando |ΔH| > |TΔS|) y no espontánea (ΔG > 0) a altas temperaturas (cuando |TΔS| > |ΔH|). Por lo tanto, por debajo de la temperatura de equilibrio, el proceso es espontáneo, y por encima, deja de serlo.