Respuesta de sistemas de primer y segundo orden

Respuesta transitoria

Representa la transición entre el estado inicial del sistema y su estado una vez absorbida por completo la entrada.

Respuesta en estado estacionario

Representa la respuesta del sistema para un tiempo infinito después de la aplicación de la entrada, el sistema absorbido por completo.

Respuesta desprecia respecto a la estacionaria

-Respuesta de sistema de 1°orden: Son aquellas cuyos modelos matemáticos responden a una ecuación diferencial de 1°orden: Ʈ.D.Y+Y=K.u, donde -y=Salida del sistema, -u= función de entrada al sistema, Ʈ= constante de tiempo, -k= ganancia en estado estacionario interviene la respuesta del sistema.

Primer orden a una entrada escalón

La respuesta del sistema será la suma de la respuesta transitoria y la respuesta en estado estable. La constante de tiempo es el tiempo necesario para que un sistema 1° orden con entrada escalón alcance su valor en estado estable, además define la velocidad de respuesta mientras más grande es más lenta será la respuesta.

1°Orden entrada senoidal

La respuesta en estado estable tiende a una función senoidal de menor amplitud y desfasado.

Respuesta de sistema de 2°orden

Son aquellas cuyos modelos matemáticos responden a una ecuación diferencial: D(2).y+2.E.w(N).D.Y+Wn.y=K.W(2)(N).y, donde y=salida o respuesta del sistema, -u=función de entrada al sistema, -E=relación de amortiguamiento, Wn=Frecuencia del sistema, K=ganancia en estado estacionario.

2°orden a una entrada escalón

Los de segundo orden se clasifican según el coeficiente de amortiguamiento:

• Respuesta sobreamortiguada: El sistema responde a una entrada en escalón lentamente.
• Respuesta críticamente amortiguada: El sistema responde a una entrada en escalón con máxima velocidad sin oscilar.
• Respuesta subamortiguada: El sistema responde rápidamente pero oscila.
• Respuesta sin amortiguamiento:

2°Orden a una entrada rampa

En este caso la respuesta el estado estable tiende a una recta paralela a la entrada pero desfasada en un valor -2EH/W.

2°Orden a una entrada senoidal

La respuesta en estado estable tiende a una función senoidal de menor amplitud y desfasada un ángulo de Ø.