Restricciones Presupuestarias y Dinámica Macroeconómica en Tiempo Continuo

Restricciones Presupuestarias en Tiempo Continuo

Restricción Presupuestaria: Enfoque Real

Sector Privado (PRIV):

• [1] = ryC (1) = continuo.
• El precio (P) en el instante está definido, pero no se conoce el dato exacto.
• Y, que es el producto entre t y t+1, ahora es simultáneo. Los flujos pasan a ser instantáneos.
• (1) pasa a ser [1].

Gobierno - Banco Central (GOB-BC):

Dividiendo (2)/P se obtiene la restricción en términos reales donde Ḃ/P = valor real de emisión de deuda pública instantánea y Ṁ/P = valor real de emisión monetaria instantánea. A su vez (M-M_t-1)/P = m-m_t-1.(ṕ/1+ṕ). También m-m_t-1 es ṁ = Ṁ/P – (M/P). (Ṗ/P) donde (Ṗ/P) es ṕ que es la variación instantánea por unidad de tiempo. De aquí obtenemos (Ṁ/P)= ṁ + mṕ que es el valor real de la expansión monetaria. Considerando que (R-ṕ)= r, la tasa real de interés, en tiempo continuo (2) queda [2] que sería: gasto real – impuesto real + intereses reales sobre deuda real = Δ real de deuda + Δ real de saldos monetarios + impuesto inflacionario sobre saldos monetarios reales.

Condiciones de Conservación

Las condiciones de conservación implican las siguientes restricciones:

• y-g+r_t-1(b_t-1^P- b_t-1^G)=c+i+Δ(b_t^P- b_t^G)
• y-(c+i+g)+ r_t-1(b_t-1^P- b_t-1^G)=Δ(b_t^P- b_t-1^G)= BC+intereses reales sobre activos externos netos + acumulación real de activos externos con reservas.
• bC+ r_t-1b_t-1^E= Δ b_t^E

Señoreaje

Ṁ/P = M.m

• M = Ṁ/M.
• Si (M-M_t-1)/P = m-m_t-1 + m_t-1.(ṕ/1+ṕ)
• m-m_t-1= m(M-ṕ)
• ṁ=m.M – m.ṕ; (ṕ=Ṗ/P)
• ṁ+m.ṕ= M.m
• ṁ+m.(Ṗ/P)= M.m
• Ṁ/P = M.m

El impuesto inflacionario es igual al señoreaje, que es la tasa de interés real negativa sobre el dinero. Es el valor real de la emisión monetaria. La apropiación real de bienes y servicios es igual a la del impuesto inflacionario. El que emite gana en términos reales. La base es m_t-1 y la tasa (ṕ/1+ṕ).

g-t+rb=ḃ+ṁ+m.ṕ

g-t=d y ṁ=m(m-ṕ)

d+rb=ḃ+m.M-mṕ +mṕ

d+rb-m.M=ḃ

Déficit

ṁ=m(M-ṕ) = m-m_t-1= ∂(M/p)∂t = ṁ

El déficit (d) es la diferencia entre el gasto corriente del gobierno (G) en bienes y servicios y el ingreso total (Y) en términos de todos los impuestos (T). El déficit se financia aumentando la deuda neta del conjunto Gobierno-Banco Central con el sector privado, con el sector externo o emitiendo. La expansión monetaria se dará cuando el déficit exceda el financiamiento con el sector externo y el sector privado por parte del Sistema Gobierno-Banco Central. Así interactúan la política fiscal y monetaria.

Sistema No Cerrado

Para un sistema cerrado, deben estar determinadas todas las variables. Definamos ṕ y ṕ^E. Determinamos ṕ=ṕ^E y ahora P está definido en el instante.

d+rb=ṁ+mṕ

Parto de la restricción en tiempo continuo G-T+R.B^G= Ḃ^G+Ṁ

Divido por p y en reales: g-t+R.B^G= Ḃ^G/p+Ṁ/p

Si (Ṁ/p)= ṁ+mṕ y (Ḃ^G/p)= ḃ^G+bṕ

Obtenemos: g-t+(R-ṕ).b^G= ḃ^G+ṁ+mṕ

d+rb=ṁ+mṕ

ḃ^G desaparece, No hay Δ real de deuda.