Resumen Avanzado de Econometría: Modelos, Supuestos y Soluciones

T2: Estimadores MCO son (si el modelo cumple los supuestos): lineales en Y y U, insesgados, óptimos (ELIO), consistentes, eficientes, con distribución asintótica normal.

Sesgo de Variable Omitida

T3: Sesgo de variable omitida, 3 situaciones: factores omitidos relevantes para explicar Y, correlacionados con regresores (estimaciones sesgadas e inconsistentes y contrastes no fiables). Si son relevantes pero no correlacionados (estimaciones insesgadas y consistentes, pero contrastes no fiables). Si no son relevantes, las estimaciones mantienen sus propiedades y los contrastes son fiables.

Supuestos: U a veces es positiva y a veces negativa, pero en media se anula. Además, los factores observados y no observados están incorrelacionados. Y a veces por encima o por debajo de la línea de regresión poblacional, pero en media en la línea (supuesto que hace que los estimadores sean insesgados).

Precisión de las Estimaciones

T4: Menos precisión si aumenta la varianza del estimador de la perturbación o la correlación entre X y otros regresores. Más precisión si aumenta N (tamaño de la muestra) o la dispersión de X.

Variables Dummy

T5: Para evitar la trampa de las variables ficticias, si hay 'm' modalidades, incluimos 'm-1' variables ficticias (excepción: si no hay término constante, incluimos el número de modalidades que tuviésemos). |X´X|=0 no se puede invertir la matriz X´X, no se puede obtener B^=(X´X)X´Y.

Sesgos y Multicolinealidad

T6: Sesgo por omisión de variable relevante con 2 condiciones: se omiten en la regresión variables que determinan Y (sus coeficientes distintos de 0) y esas variables están correlacionadas con los regresores incluidos en la regresión.

Error de especificación en la forma funcional cuando la forma funcional del modelo estimado no coincide con la forma funcional de la regresión poblacional.

Consecuencias de la Multicolinealidad Imperfecta:

1. No supone incumplimiento de los supuestos del modelo, aunque son más difíciles de interpretar.
2. Los coeficientes de al menos un regresor del modelo se estimarán de forma más imprecisa, sus varianzas son mayores que si no hubiera multicolinealidad.
3. La multicolinealidad no afecta al R^2 ni a la F de significación conjunta; el modelo es válido para predecir.

Normalidad:

Asimetría (lo ideal es 0; asimetría positiva = cola derecha). Curtosis (lo ideal es 3; si es mayor que 3, es más abultada que una normal).

Endogeneidad y Mínimos Cuadrados en Dos Etapas (MC2E)

T7: Razones por las que hay variables explicativas endógenas y, por tanto, estimadores MCO sesgados e inconsistentes: omisión de variables relevantes y error de especificación en la forma funcional.

MC2E:

1. Se estima por MCO la forma reducida del modelo, que es la regresión de cada variable explicativa endógena frente a todas las variables exógenas, tanto las incluidas en el modelo a estimar como los instrumentos. Una vez estimada la forma reducida por MCO, se obtienen los valores ajustados.
2. Se estima por MCO una regresión en la que, en el modelo original, las variables endógenas se han sustituido por los valores ajustados de la estimación MCO de la forma reducida de la 1ª etapa. Con ello se obtiene el estimador B^VI=(Z´X)^-1Z´Y

Interpretación de Resultados en Eviews

Eviews:

• H0: Linealidad (p-valor = 0, el regresor añadido es significativo, se rechaza H0, existe problema de mala especificación en la forma funcional. La especificación lineal no es correcta, los estimadores del modelo son sesgados e inconsistentes).
• H0: Normalidad.
• H0: El regresor es exógeno (si se rechaza, MCO no es adecuada y usamos variables instrumentales).
• H0: B=0