Selección e interpretación de modelos econométricos para estimar beneficios

Identificación y formulación de cada modelo (FRME)

Identificar cada modelo expuesto y formular FRME: Beneficio estimado 4 modelos: Todos llevan ^ en la parte izquierda. En LOG-LIN: ponemos ln a la izquierda (ln Beni^ ) y el resultado lo exponenciamos. En LOG-LOG, por ejemplo, sería: 13,47 + 2,31 × ln(INGi) …

Modelo recomendado y criterios de selección

Modelo recomendado: Seleccionar modelos atendiendo a criterios estadísticos. Buscaremos:

• Mayor: R cuadrado corregido, log-verosimilitud.
• Menor: criterios de información como Akaike (AIC), Hannan-Quinn (HQ) y Schwarz (BIC).

Organizamos los modelos en grupos, por ejemplo G1 (LIN, LIN-LOG) y G2 (otros). Escogemos, dentro de cada grupo, el mejor modelo según los criterios anteriores. Ponemos cada uno (el mejor) de cada grupo para comparar.

Ejemplo sobre AICc: AICc = AIC (del G2) + 2 × ln(Ȳ). El ln Ȳ es el logaritmo de la media de la variable dependiente. Comparando el AICc del G2 con el AIC (del G1), si el del G2 es menor, entonces se escoge como mejor modelo el del G2. COGER SIEMPRE EL MENOR (en criterios de información).

Formulación de la FRM del modelo seleccionado

Todo esto nos basamos en el modelo escogido: Formular FRM del modelo seleccionado y comentar valores de pendientes (b1 no, b2 y b3): Hacemos la FRM (recordando si es LIN o LOG y acordándonos de la ^ a la izquierda siempre) y, una vez formulada, (y sin eliminar variables, solo ponemos a la izquierda B2^ = 8,55 × 10/100). Si es LIN-LOG decimos que: por cada incremento del 1% en los ingresos (o en la variable correspondiente), los beneficios aumentarán en X/100 euros (o en miles, según la unidad). Si fuese LOG-LIN decimos que: por cada incremento de 1 u.m. en los ingresos (o en la variable correspondiente), los beneficios aumentarán en X × 10×100 y lo que nos dé en %.

Varianza residual

Varianza residual: G^ al cuadrado = (D.T. de la regresión) al cuadrado. Es decir, G^2 = (desviación típica de la regresión)^2. Si el resultado tiende a 0, el error cometido por el estimador es muy bajo.

Bondad del ajuste

Coeficiente de determinación corregido: Es el R̄². Al tomarlo del pantallazo, una interpretación suponiendo que R̄² = 0,70 sería:

• a) El 70,10 % de las variaciones observadas en la variable endógena (los beneficios de la empresa) está explicado por las variables explicativas relevantes del modelo estimado.
• b) Si 0,5 < R̄² < 0,8, el ajuste es medio y se acepta el modelo.
• c) Si R̄² < R², alguna variable explicativa puede no ser relevante.

Precisión de los estimadores

Precisión de los estimadores: Si el error estándar (EE) de B1^ es pequeño (es decir, tiende a 0), entonces B1^ es preciso y puede ser similar al verdadero B1 (aunque no necesariamente). Lo mismo aplica para la desviación típica (error estándar) de B2^ y B3^. Como conclusión, si los errores estándar son reducidos y los criterios de ajuste son adecuados, el modelo estimado sí es válido para explicar los beneficios de la empresa.