Separación por membrana: fundamentos, modelos y aplicaciones

La separación por membrana es una operación básica en la que una membrana actúa como barrera semipermeable en un sistema de separación, en la que un fluido con uno o más componentes entra en contacto con la membrana que permite el paso de uno o más componentes más rápido que otros.

Conceptos Clave

• Retención o rechazo: El punto de retención de una membrana es aquel que corresponde al peso molecular por encima del cual se retienen todas las moléculas, en ultrafiltración (corte).
• Factor de concentración (FC): Es el cociente entre la concentración de la corriente de retenido y la de alimentación.
• Factor de recuperación (Q): Es la relación entre la cantidad de permeado obtenido y la cantidad de alimento.

Modelos de Separación por Membrana

1. Modelo de solución-difusión: Este modelo supone que los diferentes componentes de la disolución (disolvente y solutos) cuando llegan a la pared de la membrana se disuelven en ella para luego difundir a su través de forma independiente.
2. Modelo simultáneo de flujo viscoso y de fricción: Este modelo supone que toda transferencia se realiza a través de pequeños canales de la membrana, los cuales se supone que son todos iguales y no son rectos.
3. Modelo de adsorción preferencial y flujo capilar: Se supone que la membrana presenta un comportamiento preferencial de adsorción hacia ciertos componentes de la disolución, por lo que se creará una capa de estos componentes en la interfase membrana-disolución.
4. Modelo basado en la termodinámica de procesos irreversibles: El proceso más general para describir la transferencia de materia a través de las membranas se obtiene al aplicar la termodinámica de procesos irreversibles, en que se considera la membrana como una caja negra, analizándose la variación entrópica que tiene lugar.

Modelo de Transferencia de la Capa de Polarización

En forma esquemática, este proceso se puede visualizar en la figura mostrada más adelante. La disolución con una concentración de soluto CC se transfiere a través de la membrana hasta la corriente de permeado, cuya concentración Cp es menor que CC. Sin embargo, la capa de polarización produce un aumento de concentración hasta un valor Cm justo en la pared de la membrana. Si Cm < Cg no se formará la capa de gel, mientras que si Cm = Cg se forma la capa gelatinosa, e irá aumentando su espesor a medida que transcurra el tiempo de operación.

Modelo Matemático

Para la descripción de la transferencia a través de la membrana, el modelo de disolución-difusión es uno de los más utilizados, aunque el basado en la termodinámica de procesos irreversibles también es bastante utilizado.

Requisitos del Modelo Matemático

• Cada componente atraviesa la membrana por efecto de su potencial químico.
• No existen fenómenos de flujos acoplados, es decir, Lij = 0.
• El coeficiente de difusión se considera independiente de la concentración, suponiéndose que se cumple la ley de Fick.
• Se considera que en toda la zona de trabajo la concentración molar total es constante.

La velocidad con que se transfiere cada componente viene determinada por su coeficiente de difusión y por la capacidad de disolución en la membrana. Con estas hipótesis, la ecuación de transferencia a través de la membrana se simplifica a una expresión cuya fuerza impulsora es debida al gradiente de potencial químico de los componentes. Dicho potencial puede expresarse en términos de presión y concentración.