Sistema Diédrico: Planos de Proyección y Coordenadas
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El sistema diédrico tiene como base fundamental dos planos de proyección
El sistema diédrico tiene como base fundamental dos planos de proyección que forman cuatro ángulos rectos y cuatro cuadrantes. A estos planos los llamamos Plano Horizontal (PH) y Plano Vertical (PV), ambos se cortan en una recta llamada Línea de Tierra (LT).
Todos los elementos (puntos, aristas, cuerpos) se representan mediante sus dos proyecciones.
Las proyecciones son Cilíndricas: todos los rayos proyectantes son paralelos entre sí.
Las proyecciones son ortogonales: los rayos proyectantes forman siempre 90° respecto a los planos de proyección.
Abatimiento del Plano Horizontal sobre el Vertical
Para poder representar el diedro en dos dimensiones, es decir sobre un plano, el plano horizontal se abate sobre el vertical usando como charnela (eje de giro) la línea de tierra, llevando con él todas sus proyecciones de los elementos en el espacio.
Coordenadas en el Sistema Diédrico
Para situar los puntos se emplean las coordenadas. Primero estudiaremos los nombres de las distintas coordenadas:
La lateralidad (x) es la situación (derecha o izquierda) del punto respecto a la línea de tierra.
El Alejamiento (y) es la distancia existente entre el punto y el plano vertical.
La Cota (z) es la distancia existente entre el punto y el plano horizontal (la altura).
Así, un punto siempre se sitúa de la siguiente manera: P(x, y, z), o lo que es lo mismo, P (lateralidad, alejamiento, cota). Por ejemplo: P(-2, 3, 4).
Octantes en el Sistema Diédrico
Son dos planos que dividen los cuadrantes en dos mitades iguales. Ambos se cortan en LT y forman 90° entre ellos, y 45° con PV y PH. Así encontraremos 8 octantes. El primer bisector divide el primer y tercer cuadrante, mientras que el segundo bisector divide el segundo y cuarto cuadrante.
Nomenclatura de Puntos y Proyecciones
Para nombrar los puntos en el espacio usamos las letras mayúsculas.
Para nombrar las proyecciones horizontales usamos letra minúscula.
Para nombrar las proyecciones verticales usamos la letra minúscula seguida de '.
Representación de Puntos en el Sistema Diédrico
Un punto en sistema diédrico ortogonal se representa mediante sus proyecciones: vertical y horizontal.