Sistemas de Numeración y su Aprendizaje

Tipos de Sistemas de Enumeración

Sistema Aditivo

Se definen símbolos para la unidad, la base y las potencias de la base. El número representado se obtiene sumando los valores de los signos que componen su representación. El orden no importa. Ejemplo: el sistema jeroglífico egipcio (tiene símbolo para la unidad, para 10 y las potencias de 10).

Sistema Multiplicativo

Se definen símbolos para la unidad, las potencias de la base y todos los números comprendidos entre la unidad y la base. El número representado se obtiene multiplicando cada potencia de la base por el valor del símbolo que le precede y sumando los resultados junto con las unidades. Ejemplo: el sistema chino (tiene símbolos para todos los números del 1 al 10 y para todas las potencias de 10).

Sistema Posicional

Se definen símbolos para la unidad y los números comprendidos entre la unidad y la base. También se define un símbolo, el cero, para indicar la ausencia de unidades. No se definen símbolos específicos para la base ni para las potencias de la base. Cada uno de los símbolos que componen la representación del número tiene dos valores: el propio y el del lugar que ocupa.

El Aprendizaje y la Enseñanza del Sistema Escrito de Numeración

El aprendizaje del sistema escrito de numeración se desarrolla en dos etapas: la lectura y escritura de las cifras (números del 0 al 9) y la lectura y escritura de números de dos o más cifras, lo que supone asumir las reglas de representación de números propias de un sistema posicional de base diez.

Errores Frecuentes en Números de una Cifra

• Errores de inversión de la grafía: Algunos niños confunden el 6 y el 9, o escriben 7 en vez de 2, o escriben 7 en vez de 5.
• Errores caligráficos: La mala caligrafía puede llevar a un niño a confundir sus propias cifras cuando tiene que volver a leerlas (el 1 con el 2, el 3 con el 5, el 6 con el 9 o con el 0...).
• Errores de recorrido: Es frecuente que los niños se acostumbren a escribir las cifras siguiendo recorridos anómalos, lo que fomenta los errores comentados anteriormente.

Errores Frecuentes en Números de Varias Cifras

• Invertir el orden de las cifras: Propio de la escritura de números de dos cifras, consiste en intercambiar la cifra de las decenas con la de las unidades.
• Incorporar la potencia de la base: Consiste en escribir los números tal como se hablan, explicitando las potencias de la base, como sucede en nuestro sistema oral. Por ejemplo, tres mil doscientos veintitrés se escribiría como 300020023.
• Suprimir o añadir ceros: En números grandes con pocas cifras significativas, es frecuente que los niños se equivoquen en el número de ceros intermedios. Por ejemplo, mil cuatro puede aparecer escrito como 104 o como 10004.
• Además, se observan dificultades de lectura y escritura de números muy grandes tanto en niños como en adultos, debido a que la escuela no suele ejercitar a los alumnos en ello y, desde el punto de vista social, se trata de un conocimiento poco necesario.