Sistemas de Numeración a Través de la Historia: Un Recorrido Completo

Sistemas de Numeración a Través de la Historia

Un recorrido por los sistemas de numeración utilizados por diversas culturas a lo largo del tiempo: romanos, mayas, egipcios, babilónicos y árabes.

Sistema de Numeración Egipcio

El sistema egipcio no es posicional. Los símbolos se pueden repetir, aunque para facilitar la lectura, se escriben de mayor a menor.

Símbolos principales:

• 1
• 10
• 100
• 1000
• 10000
• 100000

Sistema de Numeración Romano

En el sistema romano, solo se pueden usar hasta tres símbolos iguales de los múltiplos de 10. Es un sistema posicional con los siguientes principios:

• Principio Aditivo: Un símbolo menor seguido de uno mayor se suma.
• Principio Sustractivo: Un símbolo menor antes de uno mayor se resta.
• Principio Multiplicativo: Una línea horizontal sobre un símbolo lo multiplica por mil.

Sistema de Numeración Maya

La cultura maya desarrolló un sistema basado en los principios aditivo y posicional. Utilizaban los siguientes símbolos:

• 0 (concha)
• 1 (punto)
• 5 (barra)

Sistema de Numeración Babilónico

Este sistema se utilizaba desde el 2000 a.C. y se escribía sobre tablillas de arcilla. Era un sistema sexagesimal, es decir, sus agrupaciones iban de 60 en 60. Símbolos principales:

• 1
• 10

Sistema de Numeración Decimal

Nuestro sistema decimal surgió en el siglo V d.C. Fue introducido en Europa en 825 por el matemático árabe Al-Khwarizmi. No fue hasta el siglo XIV que se impuso sobre cualquier otro sistema de numeración. Desde hace siete siglos, es el sistema más importante.

Características:

• Utiliza 10 símbolos (0-9).
• Es posicional (el valor de cada número depende de su posición).
• Es aditivo: 259 = 200 + 50 + 9.
• Tiene base 10: El dígito de la derecha se multiplica por 1, el segundo por 10, y así sucesivamente.

Notación Desarrollada

Agrupamos los números en clases de tres en tres para leerlos de derecha a izquierda:

Ejemplo: 19 585 325 132 919

• Billones
• Millares de millón
• Millones
• Millares
• Unidades

Suma o Adición

En la adición de números naturales, se establece el total de dos o más agrupaciones.

  30  <- Sumandos
+ 30
------
  60  <- Suma o total

Los sumandos se acomodan uno debajo del otro, respetando siempre el lugar de las unidades, decenas, centenas, etc.

Resta o Sustracción

Una sustracción consiste en quitar una cantidad de otra. El resultado se llama diferencia. Al sumar el sustraendo y la diferencia, se obtiene el minuendo. Para acomodar los elementos de la resta, es necesario colocar en línea recta vertical las unidades, decenas, centenas, etc.

  70  <- Minuendo
- 30  <- Sustraendo
------
  40  <- Diferencia

Multiplicación o Producto

Características: Es una suma simplificada.

Elementos:

  647 <- Multiplicando
x  35 <- Multiplicador (Factores)
------
22435 <- Producto

Signos:

• x : 5 x 4
• . : 8 . 5
• () : (4)(5)
• 2b = 3m + 2m (implica multiplicación)