Solubilidad y Equilibrio Iónico: Ejercicios Resueltos de Hidróxidos y Fosfatos

Solubilidad y Equilibrio Iónico: Ejercicios Resueltos

Ejercicio 1: Solubilidad del Hidróxido de Hierro (III)

Calcula la solubilidad (s) del hidróxido de hierro (III), Fe(OH)₃, a 25ºC en:

1. Agua pura
2. Una disolución con pH = 12
3. Argumenta los resultados.

a) En agua pura:

Equilibrio de solubilidad:

Fe(OH)₃(s) ⇌ Fe³⁺(ac) + 3OH^-(ac)

Condiciones iniciales y de equilibrio:

Expresión del producto de solubilidad (Kps):

Kps = [Fe³⁺][OH^-]³ = (s)(3s)³ = 27s⁴

Dato: Kps(Fe(OH)₃) = 2.7 x 10^-39

Resolución:

2.7 x 10^-39 = 27s⁴

s⁴ = 1 x 10^-40

s = 1 x 10^-10 mol/dm³

b) En disolución con pH = 12:

Equilibrio de solubilidad (igual que en el caso anterior):

Fe(OH)₃(s) ⇌ Fe³⁺(ac) + 3OH^-(ac)

Si pH = 12, entonces pOH = 2:

pOH = -log[OH^-] = 2

[OH^-] = 10^-2 = 0.01 M

En este caso, la concentración de OH^- en el equilibrio no es 3s, sino que viene determinada principalmente por la disolución de pH = 12. Podemos considerar que [OH^-] ≈ 0.01 M.

Kps = [Fe³⁺][OH^-]³

2.7 x 10^-39 = s * (0.01)³

s = 2.7 x 10^-33 mol/dm³

c) Argumentación:

La solubilidad del Fe(OH)₃ en agua pura (1 x 10^-10 mol/dm³) es mucho mayor que en la disolución de pH = 12 (2.7 x 10^-33 mol/dm³). Esto se debe al efecto del ion común. Al aumentar la concentración de iones OH^- en la disolución (debido al pH = 12), el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la izquierda, favoreciendo la precipitación del Fe(OH)₃ y disminuyendo su solubilidad.

Ejercicio 2: Precipitación del Fosfato de Plata

Se mezclan 10 cm³ de una disolución que contiene 2.3 g de fosfato de sodio (Na₃PO₄) con 5 cm³ de otra disolución que contiene 1 mg de nitrato de plata (AgNO₃). Determina:

1. Si se formará un precipitado de fosfato de plata (Ag₃PO₄).
2. La concentración de los iones en la disolución resultante.

a) Formación del precipitado:

Reacciones de disociación:

Na₃PO₄(ac) → 3Na⁺(ac) + PO₄^3-(ac)

AgNO₃(ac) → Ag⁺(ac) + NO₃^-(ac)

Reacción de precipitación (si ocurre):

3Ag⁺(ac) + PO₄^3-(ac) ⇌ Ag₃PO₄(s)

Cálculo de las concentraciones iniciales:

[Na₃PO₄] = (2.3 g / 163.94 g/mol) / (15 cm³) * (1000 cm³/1 dm³) = 0.934 M

[AgNO₃] = (1 x 10^-3 g / 169.87 g/mol) / (15 cm³) * (1000 cm³/1 dm³) = 3.92 x 10^-4 M

Calculo del cociente de reacción (Qps):

Qps = [Ag⁺]³[PO₄^3-] = (3.92 x 10^-4)³ * (0.934) = 5.65 x 10^-11

Para saber si precipita, comparamos Qps con Kps (Ag₃PO₄). Aunque no se proporciona el valor de Kps en el enunciado original, lo necesitamos para resolver el problema. Supondremos un valor de Kps(Ag₃PO₄) = 2.6 x 10^-18 (valor de referencia).

Como Qps (5.65 x 10^-11) > Kps (2.6 x 10^-18), se formará un precipitado de Ag₃PO₄.

b) Concentración de los iones:

Como hay precipitación, la reacción se desplazará hacia la derecha hasta que se alcance el equilibrio. El reactivo limitante es Ag⁺.

Moles iniciales de Ag⁺ = 3.92 x 10^-4 M * 0.015 dm³ = 5.88 x 10^-6 moles

Moles iniciales de PO₄^3- = 0.934 M * 0.015 dm³ = 0.01401 moles

Moles de Ag⁺ que reaccionan = 5.88 x 10^-6 moles

Moles de PO₄^3- que reaccionan = (5.88 x 10^-6 moles Ag⁺) * (1 mol PO₄^3- / 3 mol Ag⁺) = 1.96 x 10^-6 moles

Moles de PO₄^3- en el equilibrio = 0.01401 - 1.96 x 10^-6 ≈ 0.01401 moles

[PO₄^3-]_eq = 0.01401 moles / 0.015 dm³ = 0.934 M

Para calcular [Ag⁺]_eq, usamos el Kps:

Kps = [Ag⁺]³[PO₄^3-]

2.6 x 10^-18 = [Ag⁺]³ * 0.934

[Ag⁺] = 1.4 x 10^-6 M

Concentraciones finales:

• [Ag⁺] = 1.4 x 10^-6 M
• [PO₄^3-] = 0.934 M
• [Na⁺] = 3 * 0.934 M = 2.802 M
• [NO₃^-] = 3.92 x 10^-4 M

Ejercicio 3: Solubilidad del Hidróxido de Bario

A 25ºC, se disuelven 1.84 g de hidróxido de bario, Ba(OH)₂, hasta obtener 100 cm³ de disolución. Calcula:

1. El pH de la disolución.
2. El producto de solubilidad del Ba(OH)₂.
3. El material y procedimiento experimental para determinar la solubilidad.

a) pH de la disolución:

Disociación del Ba(OH)₂:

Ba(OH)₂(s) → Ba²⁺(ac) + 2OH^-(ac)

Concentración inicial de Ba(OH)₂:

[Ba(OH)₂] = (1.84 g / 171.34 g/mol) / 0.1 dm³ = 0.107 M

Como la disociación es completa:

[Ba²⁺] = 0.107 M

[OH^-] = 2 * 0.107 M = 0.214 M

pOH = -log[OH^-] = -log(0.214) = 0.67

pH = 14 - pOH = 14 - 0.67 = 13.33

b) Producto de solubilidad (Kps):

Kps = [Ba²⁺][OH^-]² = (0.107)(0.214)² = 4.91 x 10^-3

c) Material y procedimiento:

Material:

• Balanza analítica
• Vaso de precipitados
• Varilla de vidrio
• Agua destilada
• Matraz aforado (1 L)
• Espátula
• Vidrio de reloj

Procedimiento:

1. Pesar con precisión una cantidad de Ba(OH)₂ (mayor a la necesaria para saturar 1 L de agua) en un vidrio de reloj utilizando la balanza analítica.
2. Transferir el Ba(OH)₂ a un vaso de precipitados.
3. Añadir agua destilada al vaso de precipitados, agitando con la varilla de vidrio hasta que se disuelva la mayor cantidad posible de sólido. Se observará que queda sólido sin disolver.
4. Transferir la disolución saturada (con el sólido sin disolver) al matraz aforado de 1 L.
5. Enjuagar el vaso de precipitados varias veces con pequeñas cantidades de agua destilada y añadir los enjuagues al matraz aforado.
6. Enrasar el matraz aforado con agua destilada hasta la marca de 1 L.
7. Agitar bien el matraz para homogeneizar la disolución.
8. Filtrar la disolución para eliminar el sólido no disuelto.
9. Tomar una alícuota de la disolución filtrada (por ejemplo, 100 mL) y determinar la concentración de Ba²⁺ o de OH^- mediante una valoración ácido-base (si se determina OH^-) o una valoración complejométrico (si se determina Ba²⁺). También se podría determinar la concentración por gravimetría, precipitando el Ba²⁺ como BaSO₄.
10. A partir de la concentración determinada, calcular la solubilidad del Ba(OH)₂ en mol/L.