Superando Errores Matemáticos en la Infancia: Obstáculos y Estrategias Didácticas

Errores Matemáticos en el Segundo Ciclo de Primaria: Orígenes y Soluciones

Este documento aborda los errores matemáticos que pueden cometer los niños en el segundo ciclo de educación primaria, identificando sus orígenes en la ausencia de sentido o en un obstáculo didáctico.

1. Obstáculo Didáctico

Un obstáculo didáctico no es una falta de conocimiento, sino la dificultad de un estudiante para aceptar y comprender un concepto nuevo, debido a que ya tiene adquirido uno previo que entra en conflicto. Por ejemplo, el concepto del cero, que hasta ahora no aportaba nada (ej. 3 + 0 = 3), puede generar confusión al introducir la multiplicación (ej. 3 × 0 = 0).

Orígenes de los Obstáculos Didácticos

Los obstáculos que se presentan en el sistema didáctico pueden tener diferentes orígenes:

• Origen ontogénico o psicogénico: Se debe a las características propias del niño en su desarrollo cognitivo.
• Didáctico: Surge de las elecciones pedagógicas y las estrategias de enseñanza utilizadas para un concepto específico.
• Epistemológico: Relacionados con la naturaleza y complejidad del propio concepto matemático.

2. Ausencia de Sentido

La ausencia de sentido tiene su origen en diferentes estadios de desarrollo que se manifiestan en los sistemas de representación. Un ejemplo común es el uso inapropiado de fórmulas o procedimientos adquiridos, aplicándolos de manera incorrecta a nuevas situaciones, lo que impide la resolución de problemas.

3. Estrategias para Superar Errores: Remedios para la Ausencia de Sentido y el Obstáculo Didáctico

Superar el Obstáculo Didáctico

Para superar los obstáculos didácticos, es fundamental implementar estrategias de prevención que eviten que estos se conviertan en barreras insuperables para el aprendizaje.

Superar la Ausencia de Sentido

Para abordar la ausencia de sentido, se proponen dos estrategias clave:

1. Poner a los alumnos en situación de conflicto cognitivo, donde el error se haga evidente y motive la búsqueda de una nueva comprensión.
2. Generar esquemas que den sentido al error que se presenta, ayudando al niño a integrar el nuevo conocimiento.

Problemas Aritméticos Aditivos

Los problemas aditivos son situaciones que implican operaciones de suma y resta, y se dividen en cuatro categorías semánticas principales. Su comprensión se fundamenta en los esquemas parte-todo, una estructura interpretativa que permite a los niños abordar problemas más complejos mediante procedimientos informales aprendidos en la escuela.

Categorías de Problemas Aditivos

1. Problemas de Cambio

En los problemas de cambio, existe una cantidad inicial que es modificada por una acción directa. Se distinguen dos tipos:

• Cambio-añadir: Se incrementa la cantidad inicial.
  Ejemplo: Juan tiene 5 lápices y le dan 2. ¿Cuántos tiene ahora?
• Cambio-quitar: Un subconjunto es separado de la cantidad inicial.
  Ejemplo: Juan tenía 5 lápices y le da 2 a su amigo. ¿Cuántos le quedan?

2. Problemas de Combinar

Estos problemas expresan la relación entre un conjunto total y dos subconjuntos. Existen dos variantes:

• Se conocen los dos subconjuntos y se busca la unión de ambos.
  Ejemplo: En una mesa hay 3 niños y 2 niñas. ¿Cuántos niños hay en total?
• Se conoce la unión (el total) y uno de los subconjuntos, y se debe hallar el otro subconjunto.
  Ejemplo: Hay 5 niños en total y 3 son niñas. ¿Cuántos son niños?

3. Problemas de Comparar

Implican la comparación de dos conjuntos distintos, a los que denominamos conjunto comparado y conjunto referente. El tercer dato es la diferencia o cantidad excedente. Siempre una de las cantidades es desconocida.

• Ejemplo 1: Juan tiene 3 lápices y María tiene 2. ¿Cuántos lápices tiene Juan más que María?
• Ejemplo 2: María tiene 2 lápices y Juan tiene 3 más que ella. ¿Cuántos lápices tiene Juan?

4. Problemas de Igualación

Son una combinación de problemas de comparación y cambio. Implican una acción que se ejecuta entre los dos conjuntos comparados con el fin de igualarlos.

• Ejemplo 1: Juan tiene 3 lápices y María tiene 1. ¿Cuántos lápices necesita María para igualar a Juan?
• Ejemplo 2: María tiene 1 lápiz. Si coge 3 más, ¿tendrá el mismo número que Juan?