Técnicas Avanzadas de Reconstrucción en Tomografía Computarizada
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Métodos de Reconstrucción en Tomografía Computarizada
1. Resolución Algebraica del Conjunto de Ecuaciones Lineales
Cuando observamos una Tomografía Computarizada (TC), cada corte representa una matriz dividida en píxeles. Cada píxel corresponde a un coeficiente de atenuación. Si un haz de rayos X atraviesa un píxel, se atenúa un cierto porcentaje, variando según el medio (óseo, blando, etc.).
Para obtener la imagen, se atraviesa al paciente con rayos X y se mide la atenuación total al otro extremo. Con esta información, se calculan los coeficientes de atenuación de cada píxel. Esto se reduce a un sistema de ecuaciones exponenciales que, al resolverse, proporciona el valor exacto del coeficiente de cada píxel. Esta técnica es válida para el cálculo simétrico, esencial en tratamientos de radioterapia.
Resumen: Se resuelven algebraicamente las ecuaciones planteadas para cada rayo utilizado.
2. Métodos o Técnicas de Iteración
Estas técnicas asignan valores aleatorios (con un cierto sentido) a los coeficientes de atenuación de la matriz o imagen. Se comprueba si estos valores cumplen las condiciones del haz. Luego, se ajustan los valores iterativamente hasta que se cumplan todas las condiciones.
El método consiste en asignar valores aleatorios con un cierto sentido y verificar que se cumplan todas las condiciones. Una vez que todas las condiciones se cumplen, se obtienen los resultados.
Este método es más rápido que la resolución algebraica.
Resumen: Se asignan valores al azar con un cierto sentido a cada uno de esos coeficientes de iteración que forman mi imagen y se comprueba si cumplen todas las condiciones de cada uno de los rayos que hemos utilizado o no. Si no lo cumplen se modifican con una cierta coherencia según si va a determinar si cumplen todas las condiciones. Si siguen sin cumplirlo se vuelve a modificar la incoherencia y así tantas veces como sea necesario, pero esa comprobación de si los valores cumplen todas las condiciones es muy rápido.
3. Retroproyección
Es un método extremadamente rápido para obtener una imagen para diagnóstico, pero no es válido para cálculos simétricos. La señal adquirida en cada vista individual se proyecta a lo largo de la dirección del rayo incidente, asignando el mismo valor a todos los píxeles del recorrido.