La Teoría de Dienes: Principios Fundamentales y Seis Etapas del Aprendizaje Matemático

Teoría del Aprendizaje de Dienes

Ideas Fundamentales de Partida

La teoría de Dienes se sustenta en tres pilares esenciales:

• Importancia del juego en el aprendizaje.
• La estructura lógica de la matemática.
• El aprendizaje supone la abstracción y generalización de lo concreto, y parte necesariamente de lo concreto.

Principios Básicos de la Teoría de Dienes

Principio Dinámico

La actividad motora es fundamental en el aprendizaje. La experiencia precede a la abstracción. Este principio se aplica mediante juegos preliminares, estructurados y de práctica con materiales didácticos.

Principio de Constructividad

En la estructuración de los juegos, la construcción precede al análisis. Cada individuo construye sus propios conocimientos matemáticos.

Principio de Variabilidad Matemática

En la enseñanza de un concepto, debemos modificar todas las variables: las esenciales (para diferenciarlo de otros conceptos) y, fundamentalmente, las no esenciales (para disponer de una visión amplia del propio concepto). Se trata de realizar múltiples experiencias sobre un mismo modelo o soporte.

Principio de Variabilidad Perceptiva (Concretización Múltiple)

Cada concepto debe presentarse en situaciones perceptivas diferentes. Se trata de variar el modelo o soporte manteniendo el mismo esquema estructural.

Etapas del Aprendizaje Matemático (Fases de Dienes)

Las etapas se centran en la Observación, la Acción y la Verbalización, y se desarrollan a través de seis fases secuenciales:

1. Juego Libre: Todo aprendizaje equivale a un proceso de adaptación del organismo a su entorno. En esta primera fase, se propicia, mediante el juego libre, la adaptación del niño al entorno de aprendizaje (situaciones, materiales, etc.).
2. Juego Dirigido: Una vez explorado el entorno, se proponen juegos con reglas y propósitos determinados para conseguir un aprendizaje específico.
3. Juegos Isomorfos: Se proponen juegos que, manteniendo la misma estructura (mismas reglas), tienen una apariencia diferente. Esto busca conseguir la abstracción matemática, es decir, que el niño advierta la “semejanza” estructural subyacente en esos juegos.

Transición hacia la formalización: Representación gráfica y verbal, Argumentación y Abstracción.

Representación: Una vez conseguida la abstracción matemática, se le pide al niño que la represente (gráfica o verbalmente) para lograr una asimilación plena. La representación le permitirá hablar de lo abstraído, observarlo desde fuera y reflexionar sobre los juegos.Descripción: Para una correcta asimilación de la abstracción y de las propiedades de la representación, se le pide al niño que describa el concepto, usando primero un lenguaje propio y luego el lenguaje común o formal. Se requiere una descripción de lo que se ha representado.Razonamiento y Demostración: En las etapas adecuadas, se utilizan las reglas y leyes lógico-matemáticas para razonar y demostrar, obteniendo nuevas propiedades a partir de las antiguas. Esta es la meta final del aprendizaje matemático: la manipulación de sistemas formales o axiomáticos.