Teorías del Aprendizaje y la Enseñanza de las Matemáticas

Autores Clave en la Educación Matemática

Ovide Decroly (Belga)

Principios:

1. Paso de la observación global a la descomposición del fenómeno.
2. Defensa del respeto por el niño y su personalidad.
3. Oposición a la disciplina rígida.
4. Centros de interés como propuesta pedagógica.
5. Preparación de los niños para vivir en libertad.
6. Creación de un ambiente motivador.
7. Trabajo con grupos homogéneos.
8. Observación de la naturaleza.
9. Apuesta por la escuela activa.

Jean Piaget (Suizo)

Teoría del desarrollo de los conceptos espaciales en el niño. Distingue entre:

1. Percepción: "Conocimiento de objetos resultante del contacto directo con ellos" – hasta 2 años.
2. Representación (o imagen mental): "Comporta la evocación de objetos en ausencia de ellos" – a partir de 2 años.

Puig Adam (Matemático Español)

(Decálogo de la didáctica matemática):

1. No adoptar una didáctica rígida, sino amoldarla al alumno, observándole constantemente.
2. No olvidar el origen de las matemáticas ni los procesos históricos de su evolución.
3. Presentar las matemáticas como una unidad en relación con la vida natural y social.
4. Enseñar guiando la actividad creadora y descubridora del alumno.
5. Estimular dicha actividad despertando interés directo y funcional hacia el objeto del conocimiento.
6. Conseguir cierta maestría en las soluciones antes de automatizarlas.
7. Procurar la buena traducción del pensamiento.
8. Procurar éxitos que eviten el desaliento del alumno.
9. Promover la autocorrección.
10. Graduar los planos de abstracción.

Teorías de la Enseñanza de las Matemáticas

Concepción Idealista-Platónica

Considera que el alumnado debe adquirir primero las estructuras fundamentales de las matemáticas de forma axiomática. Una vez adquirida esta base, el alumno será capaz de resolver por sí solo aplicaciones y problemas que se le presenten. No es posible aplicar las matemáticas (salvo en casos triviales) si no se cuenta con un buen fundamento (base) matemático. Teniendo en cuenta esta creencia, las matemáticas son una disciplina autónoma. Con esta concepción es sencillo construir un currículo, ya que no hay que preocuparse por las aplicaciones e interacciones con otras áreas.

Concepción Constructivista

Considera que debe haber una estrecha relación entre las matemáticas y sus aplicaciones. Es importante mostrar al alumno la necesidad de cada parte de las matemáticas antes de ser presentada. El alumnado tiene que ver por sí mismos que la axiomatización, la generalización y la abstracción de las matemáticas son necesarias con el fin de entender problemas de la naturaleza y sociedad. La elaboración del currículum con esta concepción es compleja, porque además de los conocimientos de matemáticas requiere conocimientos sobre otros campos.

Teorías de Aprendizaje de las Matemáticas

Teoría de la Absorción

El aprendizaje se adquiere desde el exterior de diferentes formas:

• Por asociación: Aprender datos y técnicas implica establecer asociaciones, es decir, asociar una respuesta determinada a un estímulo concreto.
• Pasivo y receptivo: Aprender comporta copiar datos y técnicas: proceso pasivo, la persona que aprende solo necesita ser receptiva. Aprender es un proceso de memorización.
• Acumulativo: La ampliación del conocimiento es un aumento de la cantidad de asociaciones almacenadas.
• Eficaz y uniforme: El aprendizaje por asociación es un proceso de copia, debería darse con rapidez y fiabilidad. El aprendizaje debe darse de forma relativamente constante.
• Externo: El maestro tiene que moldear la respuesta del alumno, la motivación y el control del aprendizaje son externos al niño.

Teoría Cognitiva

El conocimiento no es una simple acumulación de datos, la memoria no es fotográfica. El conocimiento se adquiere de diferentes formas:

• Construcción activa del conocimiento: El aprendizaje no se limita a una simple absorción y memorización de información impuesta desde el exterior. Comprender requiere pensar.
• Cambios en las pautas de pensamiento: La comprensión puede aportar puntos de vista más frescos y poderosos.
• Límites del aprendizaje: Los niños construyen su comprensión de las matemáticas con lentitud, comprendiendo poco a poco.
• Regulación interna: A medida que su conocimiento se va ampliando, los niños buscan espontáneamente retos cada vez más difíciles.