Ley de Miner y Ley de París en fatiga de materiales

Resumen

El texto explica las teorías del daño acumulado para estimar la vida a fatiga, con especial atención a la regla de Miner y sus limitaciones. Después describe la ley de París, que relaciona la velocidad de propagación de una fisura con el factor de intensidad de tensiones, sus tres zonas de comportamiento y los parámetros que la definen.

Puntos clave

La ley de Miner establece que el daño es proporcional al número de ciclos aplicados a una amplitud de tensión dada.
La ley de Miner no considera el orden de aplicación de los bloques de carga ni los efectos de sobrecargas.
La ley de París describe la velocidad de propagación de fisuras por fatiga: da/dN = C(ΔK)^m.
La ley de París distingue tres zonas: umbral (ΔKth), crecimiento estable intermedio y propagación inestable hasta KIC.
C y m son constantes del material obtenidas experimentalmente; m suele estar entre 2 y 4 en metales.

Ponte a prueba

Teorías del Daño Acumulado

Ley de Miner

Las teorías del daño acumulado sirven para estimar la vida a fatiga a partir de una historia de tensiones. Entre estas destaca la de Miner. De acuerdo con esta regla, el daño que la pieza sufrió bajo la acción de una dada amplitud de la tensión cíclica es directamente proporcional al número de ciclos actuantes en que actuó aquella amplitud de tensión.

Limitaciones de la Ley de Miner:

Ignora la naturaleza intrínsecamente aleatoria de los procesos de fatiga.
La regla de Miner considera que cada bloque actúa con independencia de los demás. Por lo tanto, no considera que el orden en el cual se aplican las secuencias de bloques de amplitud constante puede influir notablemente en el resultado final. En algunos casos, bloques de baja amplitud seguidos de otros de gran amplitud causan un daño mayor que el que predice el modelo.
No permite tener en cuenta los efectos de sobrecargas (que pueden ralentizar el proceso de avance de una fisura).

Ley de París

La ley de París describe la velocidad de propagación de una fisura por fatiga en función del factor de intensidad de tensiones (ΔK).

Representación Gráfica

La ley de París se representa gráficamente con ΔK en el eje x y da/dN en el eje y. Se observan tres zonas:

Zona A (Umbral): Asociada al umbral de propagación (ΔK_th), un valor por debajo del cual una fisura sometida a cargas variables no propaga. Es una zona de crecimiento lento.
Zona B (Ley de París): Zona de crecimiento intermedio donde se cumple la ecuación: da/dN = C(ΔK)^m, donde C y m son constantes del material obtenidas experimentalmente.
Zona C (Propagación Inestable): La velocidad de propagación se dispara y la fisura alcanza su valor crítico (K_IC).

Parámetros de la Ley de París

da/dN: Velocidad de propagación de la fisura (incremento de longitud de fisura por ciclo).
ΔK: Factor de intensidad de tensiones (variación del factor de intensidad de tensiones durante un ciclo).
C y m: Constantes del material que dependen del tipo de material, ambiente, temperatura, etc. El parámetro m se expresa típicamente en valores entre 2 y 4 para materiales metálicos.

Nota: El parámetro 'm' en la ley de París es adimensional.

Preguntas frecuentes

¿Qué establece la ley de Miner?

Establece que el daño sufrido por una pieza bajo una amplitud de tensión cíclica es directamente proporcional al número de ciclos aplicados con esa amplitud.

¿Qué representa la ley de París?

Describe la velocidad de propagación de una fisura por fatiga en función del factor de intensidad de tensiones ΔK, mediante la ecuación da/dN = C(ΔK)^m.

¿Qué es el umbral ΔKth?

Es el valor del factor de intensidad de tensiones por debajo del cual una fisura sometida a cargas variables no propaga.