Termodinámica: Problemas resueltos de calor y cambios de estado

Problema 1: Cálculo de calor en la transformación de hielo a vapor de agua

Calcular la cantidad de calor que debe absorber una masa de hielo de 250 g que está a 0 °C para pasar a 120 °C, como vapor de agua.

• Q₁ = 250 g * 80 cal/g = 20000 cal (Calor para fundir el hielo)
• Q₂ = 250 g * 1 cal/g°C * 100 °C = 25000 cal (Calor para calentar el agua de 0 °C a 100 °C)
• Q₃ = 250 g * 540 cal/g = 135000 cal (Calor para vaporizar el agua)
• Q₄ = 250 g * 0,55 cal/g°C * 20 °C = 2750 cal (Calor para calentar el vapor de 100 °C a 120 °C)

Q_T = Q₁ + Q₂ + Q₃ + Q₄ = 182750 cal (Calor total)

Problema 2: Mezcla de hielo y agua

Se mezclan 50 g de hielo a 0 °C con 80 g de agua a cierta temperatura, en el interior de un recipiente de capacidad térmica despreciable. Después de cierto tiempo, se encuentra que existe en el recipiente solo agua a 0 °C. Responder:

A) ¿Cuál es la cantidad de calor que el hielo absorbió para fundirse por completo?

Q_abs = 50 g * 80 cal/g = 4000 cal

B) ¿Qué cantidad de calor liberó el agua al ser enfriada?

Q_lib = -4000 cal (El calor liberado es igual al calor absorbido, pero con signo negativo)

C) Determinar la temperatura inicial del agua.

-4000 cal = 80 g * 1 cal/g°C * ΔT

ΔT = -50 °C

Como la temperatura final es 0 °C, la temperatura inicial del agua era 50 °C.

Problema 3: Calor específico a partir de un gráfico

Una sustancia de 50 g está inicialmente a 0 °C en su fase líquida y es calentada, de modo que su temperatura varía de la forma mostrada en el gráfico (no se proporciona el gráfico, pero se dan los datos para los cálculos). De acuerdo a este gráfico, calcular el calor específico de la sustancia, en cal/g°C, en su fase líquida y en su fase gaseosa.

A) Fase líquida:

1000 cal = 50 g * c * 40 °C

c = 0,5 cal/g°C

B) Fase gaseosa:

1000 cal = 50 g * c * 80 °C

c = 0,25 cal/g°C

Problema 4: Solidificación del platino

Un recipiente que contiene 10 g de platino líquido es sacado de un horno a 2000 °C y colocado en contacto con el aire ambiente, cuya temperatura es de 25 °C, por lo cual empieza a perder calor.

A) ¿A qué temperatura comenzará a solidificarse el platino?

A 1775 °C (punto de fusión del platino).

B) Mientras cambia de estado sólido, ¿su temperatura aumenta, disminuye o permanece constante?

Permanece constante, ya que la energía se utiliza para el cambio de estado.

C) Durante la solidificación, ¿sigue cediendo calor?

Sí, libera calor. El calor se libera durante el cambio de estado de líquido a sólido.

Problema 5: Temperatura inicial de un cuerpo

Un cuerpo de 40 g cuyo calor específico es 0,75 cal/g°C, absorbe 120 cal y alcanza una temperatura final de 45 °C. ¿Cuál es la temperatura inicial del cuerpo, medida en °C?

120 cal = 40 g * 0,75 cal/g°C * ΔT

ΔT = 4 °C

Temperatura inicial = 45 °C - 4 °C = 41 °C

Problema 6: Fusión de una moneda de plata

Una moneda de plata posee una masa igual a 100 g. Responder:

A) Al calentar la moneda, ¿a qué temperatura empezará a fundirse?

A 961 °C (punto de fusión de la plata).

B) Si al alcanzar dicha temperatura el suministro de calor se interrumpe, ¿la moneda se fundirá?

No, porque para que se funda necesita seguir absorbiendo calor (calor latente de fusión).

C) Al llegar al punto de fusión, ¿cuál es la mínima cantidad de calor que debe cederse a la moneda para que se funda por completo?

Q = 100 g * 21 cal/g = 2100 cal (calor latente de fusión de la plata)

D) Mientras la moneda recibe calor de fusión, ¿qué sucede con su temperatura?

Se mantiene constante, ya que en los cambios de estado no hay variación de temperatura.

E) Después de suministrar el calor calculado en C), ¿cuál será la temperatura de la plata líquida resultante de la fusión?

961 °C.