Tipos de Ángulos y Triángulos: Clasificación y Propiedades

Tipos de Ángulos y su Clasificación

Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común, llamado vértice.

Clasificación de Ángulos según su Medida

• Ángulo agudo: Mide entre 0° y 90°.
• Ángulo recto: Mide exactamente 90°.
• Ángulo obtuso: Mide más de 90°, pero menos de 180°.
• Ángulo llano (o colineal): Mide exactamente 180°.
• Ángulo cóncavo (o entrante): Mide más de 180° y menos de 360°.
• Ángulo perigonal (o completo): Mide exactamente 360°.

Clasificación de Ángulos según su Relación con Otros Ángulos

Los ángulos también se pueden clasificar según la relación que guardan entre sí:

• Ángulos consecutivos: Dos ángulos son consecutivos cuando tienen un lado en común y están en el mismo plano.
• Ángulos complementarios: Dos ángulos son complementarios si su suma es igual a 90°.
• Ángulos suplementarios: Dos ángulos son suplementarios si su suma es igual a 180°.
• Ángulos conjugados: Dos ángulos son conjugados si su suma es igual a 360°.

Ángulos Adyacentes y Opuestos por el Vértice

Cuando dos rectas se cruzan en un plano, se forman cuatro ángulos. Estos ángulos se clasifican en:

• Adyacentes: Son pares de ángulos consecutivos cuya suma es igual a 180°. Son, por lo tanto, suplementarios.
• Opuestos por el vértice: Son aquellos ángulos que tienen el mismo vértice y los lados de uno son la prolongación de los lados del otro. Los ángulos opuestos por el vértice son iguales entre sí.

Triángulos: Definición y Clasificación

Un triángulo es un polígono de tres lados. Está determinado por tres segmentos de recta que se denominan lados, o por tres puntos no alineados llamados vértices.

Clasificación de Triángulos según sus Lados

• Triángulo isósceles: Tiene dos lados iguales y uno desigual, llamado base. Los ángulos opuestos a los lados iguales también son iguales.
• Triángulo equilátero: Tiene sus tres lados iguales. Sus tres ángulos también son iguales (cada uno mide 60°). También se le llama equiángulo.
• Triángulo escaleno: Tiene sus tres lados y sus tres ángulos desiguales.

Clasificación de Triángulos según sus Ángulos

• Triángulo acutángulo: Sus tres ángulos son agudos (menores de 90°).
• Triángulo rectángulo: Tiene un ángulo recto (de 90°). Los lados que forman el ángulo recto se llaman catetos, y el lado opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa.
• Triángulo obtusángulo: Tiene un ángulo obtuso (mayor de 90° y menor de 180°).