Tipos de Ondas y sus Propiedades Fundamentales

Clases de Ondas

Según el Medio de Propagación

Ondas que no necesitan medio material: Estas son las ondas electromagnéticas y gravitatorias, como la luz y las ondas de radio.

Ondas que necesitan medio material: Por ejemplo, el sonido, las olas y las vibraciones de una cuerda. Estas ondas resultan del movimiento ordenado de partículas.

Según la Dirección de Vibración

Ondas transversales: La vibración es perpendicular a la dirección de propagación, como las ondas electromagnéticas.

Ondas longitudinales: La vibración ocurre en la misma dirección que la propagación, como las ondas sonoras.

Según el Número de Dimensiones de Propagación

Ondas unidimensionales: Ejemplo, las vibraciones en una cuerda.

Ondas bidimensionales: Ejemplo, las vibraciones de una membrana.

Ondas tridimensionales: Ejemplo, la luz y el sonido.

Principio de Huygens

Este principio establece que cada punto en un frente de onda actúa como una fuente de ondas secundarias esféricas. La envolvente de estas ondas forma un nuevo frente de onda.

Una consecuencia importante es que todos los rayos tardan el mismo tiempo en viajar entre dos frentes de onda consecutivos. Este principio explica fenómenos como la difracción y la refracción, y es aplicable a todo tipo de ondas.

Ecuaciones de Ondas

y(x,t) = A sen(ωt - kx), donde x = x₀ + vt

Frecuencia: f = 1/T (Hz)

Frecuencia angular: ω = 2π/T (rad/s)

Número de onda: k = 2π/λ

Velocidad de propagación: v_p = λ/T

Velocidad: v = Aω cos(ωt - kx + φ₀)

Aceleración: a = -Aω² sen(ωt - kx + φ₀)

Diferencia de Fase

Espacial: k·d = (2π/λ)·(x₂ - x₁)

Temporal: ω·t = (2π/T)·(t₂ - t₁)

Onda Estacionaria

y(x,t) = 2A cos(kx) sen(ωt)

Si x = 0 y el otro extremo es x = L, entonces L = n(λ/2) y f₁ = v_p / 2L

400nm - 700nm = λ = Rango visible (1nm = 10^-9m)

Refracción

sen(i) / sen(r) = V₁ / V₂, donde i es el ángulo de incidencia y r es el ángulo de refracción.

Índice de refracción absoluto: n = c / v_p, donde c = 3 x 10⁸ m/s

n = λ₀ / λ, donde λ₀ es la longitud de onda en el vacío y λ es la longitud de onda en el medio.

n₁ sen(i) = n₂ sen(r)

Ángulo Límite

i_L = arcsen(n₂ / n₁)

Ondas Electromagnéticas

E₀ / B₀ = v

E = E₀ sen(ωt - kx + φ₀)

B = B₀ sen(ωt - kx + φ₀)

v = 1 / √(εμ)