Tipos de problemas matemáticos: ejemplos y soluciones

Estructura Aditiva

Problemas de Unión

1. Resultado desconocido: Eva tenía 5 galletas. Antonio le dio 10 galletas más. ¿Cuántas galletas tiene ahora/en total Eva?
2. Cantidad a unir desconocida: Eva tiene 5 galletas. ¿Cuántas galletas más necesita para tener 15 galletas?
3. Cantidad inicial desconocida: Eva tenía unas cuantas galletas. Antonio le dio 10 galletas más. Ahora Eva tiene 15 galletas. ¿Cuántas galletas tenía Eva al principio?

Problemas de Separación

1. Resultado desconocido: Eva tenía 15 galletas. Le dio 5 galletas a Antonio. ¿Cuántas galletas le quedan a Eva?
2. Cantidad a separar desconocida: Eva tenía 15 galletas. Ella le dio algunas a Antonio. Ahora Eva tiene 5 galletas. ¿Cuántas galletas le dio a Antonio?
3. Cantidad inicial desconocida: Eva tenía galletas. Le dio 5 a Antonio de manera que ahora le quedan 10 galletas a Eva. ¿Cuántas galletas tenía Eva al principio?

Problemas de Parte-Parte-Todo

1. Todo desconocido: Eva tiene 5 galletas María y 10 galletas de chocolate. ¿Cuántas galletas tiene Eva?
2. Una parte desconocida: Eva tiene 15 galletas. 5 galletas son María, y el resto son de chocolate. ¿Cuántas galletas de chocolate tiene Eva?

Problemas de Comparación

1. Diferencia desconocida: Eva tiene 15 galletas. Antonio tiene 5 galletas. ¿Cuántas galletas tiene Eva más que Antonio?
2. Cantidad desconocida: Antonio tiene 5 galletas. Eva tiene 10 galletas más que Antonio. ¿Cuántas galletas tiene Eva?
3. Referente desconocido: Eva tiene 15 galletas. Ella tiene 10 galletas más que Antonio. ¿Cuántas galletas tiene Antonio?

Estructura Multiplicativa

Problemas de Proporcionalidad Simple

1. Multiplicación

1. Grupos repetidos: En la mesa hay 4 cajas de lápices. Cada caja contiene 6 lápices. ¿Cuántos hay en total?
2. Tasa: Si los bombones cuestan 7 céntimos la unidad, ¿cuánto costará la docena?

2. División Partitiva

1. Grupos repetidos: En la mesa hay 24 lápices repartidos por igual en 4 cajas, ¿cuántos tiene cada caja?
2. Tasa: Una docena de bombones cuesta 84 céntimos, ¿cuánto cuesta cada uno?

3. División Cuotitiva o Medida

1. Grupos repetidos: En la mesa hay 24 lápices. Los quiero colocar en cajas de 6 lápices, ¿cuántas cajas necesito?
2. Tasa: He comprado bombones por un total de 84 céntimos. Cada uno me cuesta 7 céntimos, ¿cuántos bombones he comprado?

Problemas de Comparación Multiplicativa

1. Comparado desconocido

1. Comparación en aumento: Juan tiene 6 naranjas. Pedro tiene 4 veces más que Juan. ¿Cuántas naranjas tiene Pedro?
2. Comparación de disminución: María tiene 60 cintas. Laura tiene 5 veces menos que María. ¿Cuántas cintas tiene Laura?

2. Escalar desconocido

1. Comparación en aumento: Juan tiene 6 naranjas y Pedro tiene 24. ¿Cuántas veces más naranjas tiene Pedro que Juan?
2. Comparación de disminución: María tiene 60 cintas y Laura tiene 12 cintas. ¿Cuántas veces menos cintas tiene Laura que María?

3. Referente desconocido

Comparación de aumento: Pedro tiene 4 veces más que Juan. Si Pedro tiene 24 naranjas, ¿cuántas naranjas tiene Juan?

Problemas de Producto Cartesiano

1. Problemas de combinaciones con producto desconocido: Samuel tiene 4 pantalones y 3 camisas que puede combinar entre sí. ¿De cuántas formas las puede combinar para vestirse?
2. Problemas de combinaciones con factor desconocido: Samuel tiene 12 combinaciones pantalón-camisa diferentes. Samuel tiene 4 pantalones, ¿cuántas camisas ha combinado?

Problemas de Producto de Medidas

1. Producto desconocido: Halla el área de un rectángulo sabiendo que su base mide 20 cm y su altura 6 m.
2. Factor desconocido: Si el área de un rectángulo es 60 m y su altura es 6 m, ¿qué mide su base?