Tipos de variables estadísticas: guía de clasificación y tablas de frecuencias

Tipos de variables estadísticas

Variables ordinales: los valores se pueden ordenar de forma natural, pero la distancia entre dos pares de valores distintos no es comparable, ni se pueden hacer operaciones matemáticas con ellos. Ej.: nivel de estudios alcanzado.

Variables cuantitativas: los valores son números y la distancia entre dos pares de valores es comparable. Se pueden hacer operaciones matemáticas con ellos.

Variables cuantitativas discretas: toman valores discretos (a saltos): entre dos valores consecutivos no puede haber otro intermedio. Un criterio bastante fiable para diferenciarlas es que sus valores no pueden tener decimales. Ej.: número de miembros de la familia, habitaciones de una casa.

Variables cuantitativas continuas: toman valores continuos: entre dos valores siempre se puede encontrar otro intermedio. Ej.: intervalos de tiempo, salario.

Que una variable sea de tipo ordinal o cuantitativa dependerá del uso que hagamos de ella. Ej.: si se pregunta la valoración de un servicio público utilizando valores (muy insatisfecho... muy satisfecho), es una variable ordinal, pero con frecuencia se trabaja como cuantitativa (número del 1 al 5). El número de habitantes de una población es una variable cuantitativa discreta, pero si se cuentan en miles se suele considerar cuantitativa continua.

Clases

Clases: agrupaciones de 1 o más modalidades, o valores ordinales/cuantitativos en intervalos. Ej.: agrupar los valores numéricos de la variable “ingresos” en 3 clases: “ingresos bajos”, “medios” y “altos” (transformando la variable cuantitativa en ordinal).

Otra clasificación de variables cuantitativas

Variables de escala de intervalo: no tienen 0 absoluto. El 0 de la escala se determina arbitrariamente. No tiene sentido hacer operaciones del estilo “mitad de...” o “doble de...”. Ej.: la valoración de un servicio público la podemos hacer del 1 al 5, o del 0 al 4, también del -2 al +2 (temperatura del agua).

Variables de escala de razón: tienen un 0 absoluto. Aunque cambiemos las unidades de medida, el valor 0 seguirá siendo 0. Tiene sentido hacer operaciones del estilo “mitad de...” o “doble de...”. Ej.: edad, número de hermanos, salario.

Tablas de frecuencias

Tablas de frecuencias: se utilizan para presentar de forma ordenada los datos de una variable. Los distintos valores de la variable se presentan en filas, en columnas las frecuencias. El formato de las tablas de frecuencias depende de la variable. En una variable de calidad, los valores se ordenan de mayor a menor frecuencia.

Valores: x_i
Frecuencia absoluta: n_i
Frecuencia relativa: f_i = n_i / n
Tamaño muestral: n = n₁ + ... + n_k
Tamaño poblacional: N (en lugar de n)
Frecuencia relativa: f_i = n_i / N

Representaciones gráficas

Representaciones gráficas: proporcionan la misma información que las tablas de frecuencia. Aportan una descripción más intuitiva de las variables, aunque se suele perder precisión. Toda representación debe incluir: título, aclarar lo que indican los ejes y escala y unidades indicadas.

Ejercicio: hogares de Pontevedra con banda ancha

1. Estamos interesados en conocer el porcentaje de hogares de Pontevedra ciudad con teléfono fijo que tienen banda ancha de Internet en el año 2013.

Definiciones

Variable: “Tener banda ancha”, variable cualitativa.

Población objetivo: hogares de Pontevedra con teléfono fijo en el año 2013.

Población muestreada: hogares de Pontevedra contenidos en la guía telefónica de 2011, localizables a través de ese teléfono y dispuestos a contestar.

Marco de muestreo: guía telefónica de 2011.

Muestra: los hogares encuestados que estaban en la población muestreada y que contestaron: 127 hogares (128, 129 o 130).

Tamaño poblacional: este dato no lo tenemos; N = 2000 como aproximación.

Tamaño muestral: n = 127, 128, 129 o 130.