Transferencia de Calor en Paredes Planas: Conceptos Clave y Aplicaciones
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a. Pared Plana
Considere una pared plana de espesor igual a 2L. Un ejemplo práctico de este tipo de problemas se tiene en el congelamiento comercial de vegetales o carnes en forma de rebanadas. Típicamente, la predicción de temperatura en el plano medio de la rebanada como función del tiempo resulta ser una consideración importante para asegurar el procedimiento adecuado del alimento.
La rebanada se encuentra a una temperatura inicial uniforme T0. En seguida, para τ > 0, la rebanada se pone en contacto con un fluido que tiene temperatura uniforme T∞, y un coeficiente de transferencia de calor uniforme h; h es el mismo en ambas caras.
La figura 4-4 (que recibe el nombre de Diagrama de Heisler) da los resultados de la solución en forma de cartas.
Con el recíproco del número de Biot como parámetro, se tiene que:
- T(0,τ): es la temperatura en la línea central en el tiempo τ.
- T∞: es la temperatura del fluido (constante).
- T0: es la temperatura inicial en la pared (constante).
- Lc = L: un medio del espesor de la pared.
- Volumen/Área de la superficie con transferencia de calor.
- Bi: es el número de Biot.
- Fo: es el número de Fourier.
- α: es la difusividad térmica (k/ρC).
La difusividad térmica (igual a k/ρC) es una medida de qué tan rápido se difunde el calor a través de un material. Es interesante observar que, aun cuando los metales tienen una conductividad térmica mucho mayor que los gases, su densidad es muy grande, y resulta de esto que la razón de difusión a través de los metales y a través de los gases es casi la misma. Esto es así debido a que los gases tienen valores pequeños de conductividad térmica y densidad. Así que, para una geometría semejante, el tiempo que se requiere para que el calor se difunda a través de un gas o un metal será aproximadamente el mismo.
El método de Fourier es un tiempo sin dimensiones que contiene a la difusividad térmica α al tiempo τ y la longitud característica Lc. Para un cuerpo dado, dicho módulo varía linealmente con el tiempo.