Transformaciones Termodinámicas: Isobaras e Isotermas Explicadas
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Transformación a Presión Constante (Isóbaras)
Estas transformaciones reciben el nombre de isóbaras. Se verifica la ley de Charles y Gay-Lussac: V1/V2 = T1/T2
Para un gas perfecto, aplicando el 1° principio de la transformación reversible de un sistema cerrado, obtenemos: dQ = Cv * dT + A * p * dv
Por calorimetría: dQ = Cp * (T2 - T1)
Integrando y considerando que P = cte:
Cp * (T2 - T1) = Cv * (T2 - T1) + A * p * (v2 - v1)
El primer miembro de la ecuación anterior representa la cantidad de calor que el fluido intercambia con el medio exterior, que es igual a la variación de energía interna más el trabajo mecánico expresado por el primero y el segundo sumando del segundo miembro. De las ecuaciones de estado, p * v1 = R * T1 y p * v2 = R * T2, resulta: Cp * (T2 - T1) = Cv * (T2 - T1) + A * R * (T2 - T1)
Con las fórmulas anteriores, llegamos a la fórmula más general: Q = U2 - U1 + A * L
En la transformación MN (expansión), el estado N tiene más temperatura que M, ya que le corresponde mayor volumen a la misma presión, o sea, el gas aumenta su energía interna U2 - U1 (+), y como realiza un trabajo positivo, ello debe efectuarse a expensas de una cantidad de calor también positiva que el fluido recibe del medio exterior. En la transformación PQ ocurre lo mismo pero inversamente (compresión).
También son aplicables para las transformaciones reversibles de un sistema cerrado o abierto. Qp = H2 - H1
Transformación Isotérmica
T = cte según la ley de Boyle y Mariotte: P1 * v1 = p2 * v2 = cte
Para una transformación reversible en un sistema cerrado: dQ = dU + A * p * dv
Para un gas perfecto, dU = cv * dT = 0, al no modificarse la temperatura en la transformación, es decir, que la variación de energía interna vale cero. Dicha circunstancia no se cumple en un gas real, ya que se realizan transformaciones isotérmicas con modificación de energía interna. Entonces, para el gas perfecto, la ecuación anterior se reduce a: dQ = A * p * dv Cuando la transformación la realiza un gas perfecto, debe haber equilibrio entre el calor
Reemplazando p = (R * T) / v en la ecuación anterior: dQ = A * R * T * dv / v
Integrando y considerando que T = cte: Q = A * R * T * log(v2 / v1) = A * R * T * log(p2 / p1)
Trabajo de Circulación
Debemos partir de: Lc = p1 * v1 + |p * dv - p2 * v2
Como para la isoterma p1 * v1 - p2 * v2 = 0, la fórmula anterior se reduce a: dLc = p * dv -> Lc = L
Por lo tanto, en las transformaciones isotérmicas, el trabajo de circulación es igual al trabajo mecánico de expansión o de compresión, lo cual se confirma en la gráfica, siendo la transformación una hipérbola equilátera.