Vectores anclados

Dipolo eléctrico en un campo eléctrico

El campo producido por un dipolo es un sistema formado por cargas iguales y opuestas q separadas una distancia L caracterizado por un momento dipolar p y cuya magnitud es el producto qL.

Un campo eléctrico externo uniforme no ejerce una fuerza neta sobre el dipolo ya que la fuerza que ejerce el campo sobre la carga positiva es igual y opuesta a la fuerza sobre la carga negativa. La figura siguiente ilustra las fuerzas eléctricas que actúan sobre las cargas positiva y negativa del dipolo y cuyos valores son F1 = que y F2 =-que por tanto, noexiste fuerza neta sobre el dipolo eléctrico debido al campo eléctrico uniforme exterior.

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Sin embargo, el campo eléctrico externo ofrece un par sobre el dipolo. El par tiende a alinear el dipolo en la dirección del campo eléctrico. Para obtener una expresión de este par se elige un origen O, en el punto medio del dipolo. Las posiciones de las cargas del dipolo respecto de O vienen dadas por los vectores  r+ y r-.

El momento de torsión total que actúa sobre el dipolo sera la suma de los momentos debidos a las fuerzas F1 y F2;      = r x F1 + r- x F2

El momento es perpendicular al plano del papel y dirigido hacia dentro, de forma que tiende a situar el momento dipolar p en la dirección del campo E.     = p x E

Cuando el dipolo gira un ángulo dθ, el campo eléctrico realiza un trabajo:

dW = -   dθ = -pEsenθdθ   ;  El signo menos es debido a que el momento tiende a disminuir θ. La variación de energía potencial de dipolo es la siguiente:    dU = -dW = pEsenθdθ , e integrando :  U = -pEcosθ + U 

Si tomamos como energía potencial cero aquella en que el dipolo es perpendicular al campo eléctrico, es decir cuando θ=90º, entonces U  = 0 y la energía potencial de un dipolo en un campo externo es : U = -pEcosθ = -pE

La energía tiende un valor mínimo Umin = -pE cuando θ=0, es decir, cuando los vectores son paralelos. Pero si el momento dipolar y el campo son antipararlelos (θ=180º), la energía posee un valor máximo Umax = pE.

Para concluir cabe decir que si el campo eléctrico no es uniforme, la fuerza neta sobre el dipolo eléctrico deja de ser cero.