Zenón de Elea: Aporías, Paradojas y la Defensa de Parménides

Zenón de Elea, discípulo de Parménides, defendió las tesis de su maestro presentando una serie de argumentos que mostraban el carácter absurdo de las ideas del movimiento y de la multiplicidad del ser. Aristóteles lo consideró el inventor de la dialéctica.

El Método de Zenón: Reducción al Absurdo

El procedimiento empleado en sus aporías (“aporía” significa un problema sin salida o sin solución) es la reducción al absurdo. Este método consiste en demostrar una tesis probando que su contradictoria es falsa o absurda.

Las Aporías de Zenón

Aporía de Aquiles y la Tortuga

Aquiles, el héroe griego conocido por su velocidad, compite en una carrera contra una tortuga, concediéndole una ventaja inicial. Se da la salida. En el tiempo que Aquiles tarda en llegar al punto de partida de la tortuga, esta se ha movido, aunque sea lentamente. Aquiles emplea un tiempo, por rápido que corra, en llegar al nuevo punto alcanzado por la tortuga. Según el argumento de Zenón, Aquiles nunca adelantará a la tortuga.

Ejemplo numérico:

1. Supongamos que Aquiles le da a la tortuga una ventaja de 100 metros.
2. Aquiles corre diez veces más rápido que la tortuga.
3. En el tiempo t₀, Aquiles está en la salida y la tortuga a 100 metros.
4. Aquiles recorre 100 metros y la tortuga 10 metros.
5. Aquiles llega al punto donde antes estaba la tortuga y esta recorre 1 metro.
6. Aquiles recorre este metro, pero la tortuga recorre un decímetro.
7. Y así sucesivamente.

Aquiles nunca alcanzará a la tortuga, ya que esta siempre mantendrá una ventaja, aunque sea infinitamente pequeña. Aquiles se aproximará infinitamente a ella, pero, según el razonamiento, nunca la alcanzará.

Aporía de la Flecha

Si se supone que el tiempo está compuesto de instantes, entonces en cada uno de ellos la flecha ocupa un espacio determinado, y estará inmóvil en él. Por lo tanto, lo que se mueve no se mueve en el lugar en que está; y tampoco, menos aún, donde no está. El movimiento sería una suma de inmovilidades, lo cual es absurdo.

Paradoja del Estadio

Un corredor en el estadio nunca alcanzará su meta: antes de alcanzar el extremo del estadio, debe alcanzar su mitad, y antes aún, la mitad de la mitad, y así hasta el infinito. Aunque en cada tiempo la distancia sea cada vez más pequeña, el número de puntos a recorrer es infinito.

Contexto Histórico y Crítica a los Pitagóricos

Con estos argumentos, Zenón combate la doctrina de la escuela pitagórica, que afirmaba que los números gobiernan el mundo y que todo guarda una relación basada en números.