Apuntes, resumenes, trabajos, examenes y problemas de Matemáticas de Universidad

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Las etapas del aprendizaje según Dienes

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4.1 Las etapas del aprendizaje según Dienes
El proceso de aprendizaje es un proceso basado en la abstracción, generalización y comunicación. Este proceso de abstracción es el que Dienes analiza con exactitud y distingue seis etapas diferentes en el mismo:
1º etapa :introduce al individuo en el medio => Juego libre
2º etapa :examina, manipula, obtiene reglas => Juego estructurado
3º etapa :toma conciencia de la estructura común a los juegos realizados
4º etapa :representación de la estructura común de manera gráfica o esquemática => Etapa representativa
5º etapa estudio de las propiedades de la estructura abstracta , lo que conlleva la necesidad de inventar un lenguaje => Etapa simbólica
6º etapa :Construcción de

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Plano cartesiano

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plano cartesiano:estructura grafica tambien conocida como sistema de coordenadas cartesianas, el cual esta formado en un plano con 2 rectas numericas llamadas x ^ y q son perpendiculares entre si y que ambas se unen por su centro tambien llamado"origen" de c/ recta indicada

importa:los ejes del plano lo dividen en 4 grandes regiones q se llaman cuadrantes

import: es indicar q las escalas numericas de las rectas x ^ y respectivamente no son necesariamente iguales

un plano cartesiano q contenga al sistema de coordenadas rectangulares tambien se llama:plano xy, plano cartesiano, plano de coordenadas

par ordenado:estructura de orden con elementos componentes de una recta real en los ejes x ^y respectivamente

producto cartesiano:en la teoria de conjunto... Continuar leyendo "Plano cartesiano" »

Densidad

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errores variables: son errores que varian segun la dimension que sew mide, tales errores proceden principalmente de de posibles variaciones en el paso del tornillo micrometrico. no es posible corregir en el micrometro un error variable pero si conocer el error k komete el instrumentario.
otros tipos de micrometricos:suprimiendo la cabeza micrometrica y suprimiendo o modificando el cuerpo del micrometro se puede obtener variantes del micrometro ordinario que cosntituye distintos modelos aptos para las mediciones mas variadas los principales son:
-micrometro de interiores
-micrometros de interiores de tres apoyos:
-micrometro de interiores para pekeños diametros.
-micrometros de profundidad
-micrometros especiales
el punto de fusion:es la constante... Continuar leyendo "Densidad" »

Mercados de factores

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Los Mercados de Factores Productivos

La producción de un bien (o la prestación de un servicio) requiere el empleo de determinados recursos.

Los recursos principales son la mano de obra, el capital y el terreno.

Capital incluye maquinarias, infraestructuras, edificios, etc., es decir todo aquel elemento del inmovilizado de la empresa fabricado por el hombre, y que como tal se utiliza en el proceso productivo.

Cuando una empresa necesita algún factor de producción acude a sus respectivos mercados a adquirirlo.

En cada uno de estos mercados de factores productivos existe una oferta y una demanda que determinan un punto de equilibrio (punto de corte de ambas curvas). Estos mercados tienen funcionamientos similares por lo que nos fijaremos tan

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Pasos para la resolución de ejercicios de cálculo de varias variables

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Convergencia de sucesiones

Convergencia puntual

Resolver el límite:

Convergencia uniforme

  • Enunciar el criterio del supremo:

Para comprobar si existe convergencia uniforme, se utilizará el criterio de caracterización del supremo, que afirma que converge uniformemente a en M si y solo si:

  • Calcular

  • Calcular el valor máximo (supremo) que puede alcanzar el valor absoluto anterior en el intervalo marcado por
  • Comprobar que el supremo tiende a cero cuando

Series de potencias

Series de la forma:

Estudiar convergencia

  • Calcular radio de convergencia:

Si la serie es complicada, se puede derivar respecto de y calcular el radio de convergencia de la serie derivada, ya que posee el mismo radio.

  • La serie converge absolutamente para . No converge fuera del intervalo.
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Matematicas

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estadisticas :  referente a la recoleccion , analizis e interpretacion datos se usa para la toma de desiciones en area de negocio

e descriptiva : metodo de recoleccion de descripcion , visuaisacion y resumen de datos .( los datos como son )

inferencia E : generacion de modelos inferencias y predicciones asociados a los fenomenos en cuestion( predecir como se va comportar la variable )

poblacion : conjunto total de objetos o individuos de interez en estudio , presentan una caracteristica comun ( N )

pob finita :elementos es finitos

pob infitia : infinita

muestra : sub conjunto de la pob

muestra aleatoria : cuando se selecciona al azar

m. estratificada : se divide en estratos o sub grupos segun las caracterizticas que se pueden investigar

m.

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Transformaciones en el Plano-Numero d Oro-

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Transformación: Se llama transformació n a un vector x un vector de manera tal que la correspondencia sea uno a uno.
Vector: Los vectores son segmentos orientados con direcció n, sentido, punto de aplicació n y mó dulo o tamañ o,a los que se puede aplicar diversas operaciones.
Congruencia: Las congruencias son transformaciones que no modifican las dimensiones de una figura en el plano. Se llama a dichas transformaciones movimientos o isometrias en el plano
Translación: Se dice que a una figura se le ha aplicado un movimiento de translación si todos los puntos de la misma describen segmentos de recta paralelos, iguales y del mismo sentido. Se llama translación del plano (o del espacio) a toda transformación que a cada punto P le hace... Continuar leyendo "Transformaciones en el Plano-Numero d Oro-" »

Diseño de sistemas 3 parcial

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Diseño Total: Act. sistemática que inicia desde la identificación de las necesidades del mercado-consumidor hasta la venta satisfactoria final del producto.
Fases del Diseño Total: Mercado, Requerimientos, Diseño conceptual, Diseño a detalle, Manufactura, Ventas
Desarrollo Colaborativo: Trabajo en equipo con el fin de desarrollar diseños innovadores del producto hay 2: Sincrónico y Asincrónico
Fase 1: Demanda del Mercado:
Técnicas:
Análisis Paramétrico: La idea de esta técnica es identificar la posición del producto en el mercado con relación a la competencia.
Análisis de las necesidades del cliente: Identificar las verdaderas necesidades del consumidor, por medio de: Encuestas, Entrevistas, Método experimental, Método Delphi.
Análisis... Continuar leyendo "Diseño de sistemas 3 parcial" »

Matematica financiera

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Descuento Por Pronto Pago
El descuento es una disminución que se hace a una cantidad por pagarse antes de su vencimiento, es decir el pago anticipado de un valor que se vence en el futuro, el descuento varía atendiendo a las características del contrato.
Un mes natural tiene los días que tenga ese mes en concreto, ya sean 28, 29, 30 ó 31 y un mes comercial tiene 30, siempre, sea el mes que sea, entonces:
30 días X 12 meses = 360 días
Se llama interés simple a la operación financiera donde interviene un capital, un tiempo predeterminado de pago y una tasa o razón, para obtener un cierto beneficio económico llamado interés.
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (PV) o principal... Continuar leyendo "Matematica financiera" »

Identidades trigonometricas

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                        Identidades Trigonometricas

sen2 x + cos2 x = 1

1 + tg
2 x = sec2 x

1 + cotg
2 x = csc2 x

tg x =
sen x - csc x = 1
cos x sen x

sec x =
1 - cotg x = 1 = cos x
cos x tg x sen x

sen (
x ± y) = sen x · cos y ± cos x · sen y
                                               
cos (x ± y) = cos x · cos y + sen x · sen y

tg (
x +(-) y) = tg x +(-) tg y
1 -(+) tg x · tg y

sen(
2x) = 2sen x · cos x

cos(
2x) = cos² x - sen² x    tg(2x) = 2tg x / 1 - tg² x

sen(
x) = ± (raiz de)... Continuar leyendo "Identidades trigonometricas" »