Anàlisi de l'aprenentatge de fraccions en un infant

Context: elaboració d'una recepta (xatonada)

Si volem adaptar els ingredients d'una recepta per a 12 persones, podem utilitzar la multiplicació. Per exemple, si la recepta original és per a 4 persones i inclou 30 ametlles, per a 12 persones necessitarem 30 x 3 = 90 ametlles. El mateix procediment es pot aplicar a la resta d'ingredients.

En aquest cas, l'infant demostra que entén la idea de sumar tres vegades o multiplicar per arribar a la quantitat necessària per a 12 persones. No obstant això, comet un error en el cas de l'all, on la recepta original indica ½ gra d'all per a 4 persones. L'infant interpreta que cal ½ gra d'all per persona, en comptes de ½ gra d'all per cada grup de 4 persones.

Aquest error es deu al fet que l'infant no entén la fracció com un valor únic entre el numerador i el denominador, sinó com a dues coses independents. Per aquest motiu, crea diferents operacions que acaben generant confusió.

El concepte de fracció equivalent

L'infant tampoc entén el concepte de fracció equivalent. En una fracció equivalent, es multiplica el numerador i el denominador pel mateix nombre per crear una fracció que representa la mateixa quantitat. Per comprovar si dues fraccions són equivalents, es pot multiplicar en forma de creu: si el resultat és el mateix, les fraccions són equivalents.

En aquest cas, l'infant ha d'entendre que cal multiplicar per 2 tant el numerador com el denominador per mantenir la proporció. Si augmentem el nombre de persones, també ha d'augmentar la quantitat d'ametlles (o de qualsevol altre ingredient).

Finalment, observem que l'infant acaba entenent el concepte quan calcula correctament la quantitat d'avellanes necessària per a 12 persones.

Relació amb el currículum

Aquesta activitat permet a l'alumne fomentar el seu propi control i treballar de manera individual i col·lectiva. A més, l'infant aprèn dels seus errors, mostrant un principi d'autonomia i aprenentatge.

En relació a les dimensions curriculars, l'activitat fomenta la dimensió de connexions, ja que estableix una relació entre els coneixements matemàtics i la realitat, en aquest cas la preparació d'una recepta. Les matemàtiques no són un conjunt de temes aïllats, sinó que es poden aplicar en diferents contextos de la vida quotidiana.

Progrés en l'aprenentatge de fraccions

L'infant va assolint el concepte de fracció progressivament. Per exemple, entén que 2/4 d'all equival a ½ + ½. No obstant això, encara no domina la mecànica de les fraccions.

En la recepta de les pomes, ous, sucre i mantega, l'infant aplica correctament la multiplicació per triplicar les quantitats. L'error en la fracció de l'all i en altres casos similars indica que encara no ha integrat completament el concepte de fracció com un valor únic.