Anàlisi microeconòmica: Funcions i demandes

rms: si és decreixent en termes absoluts les corbes són convexes.

- La corba que passa per 1,0 i 0,1: no pot estar per sobre de la recta quan les pref son convexes, i no pot estar per sota quan són estrictament convexes.

- RMS: és el pendent de la tangent en un punt. Pendent en una corba d'indiferència fixada.

Una funció monòtona sempre té una taxa de variació positiva, pendent +. Qualsevol transformació d'una funció d'utilitat també és una funció d'utilitat vàlida per representar les mateixes preferències.

Pref de diccionari (no representables per utilitat, no continuitat). Les regulars sí.

Màxima utilitat quan rms= -px/py.

Funcions: Lineal: a1x1 + a2x2 = S.P rms= -1 convexa i fortament monòtona. Leontief: Min(x1/a1, x2/a2): Convexes, no estrictament i feblement monòtones. Cobb Douglas: x1^a1 i x2^a2: corbes decreixents i estrictament convexes i la utilitat augmenta a mesura que ens allunyem del (0,0) F.M. Quasi lineal: rms és la mateixa en totes les corbes que tallen verticalment, són estrictament convexes. F:M.

Monotonia forta = utilitat marginal de qualsevol dels béns és positiva.

Convexitat estricta: si a mesura que x1 augmenta al llarg d'una corba d'indiferència fixada el pendent (valor absolut) cau. 2a derivada positiva.

Demandes: Cobb Douglas: x1= ai x m / p1 ... x2: a2 x m / p2. Leontief: x1: a1 x m / a1 p1 + a2 p2 - corba d'engen: relació entre q de demanda i renda quan preus constants: m= (a1p1 + a2p2 / a1) x x1. Quasilineal: rms = pi/p2 la demanda del b1 no depèn de la renda. Lineal: rms x ((m-p1) / p1) o x2: rms x ((m + p1) / p2).

Be ordinari: p puja = demanda baixa, be normal: renda puja, demanda puja, be giffen: preu puja demanda puja i be inferior: renda puja demanda baixa. Be normal de luxe: demanda augmenta amb la renda a una taxa més alta, necessari: la demanda augmenta amb la renda a una taxa inferior.

ET: de x a x ratlleta (x final) si es > er es negativa i a l'inrevés.

ES: canvis en el consum d'x1 quan mm augmenta i els preus es mantenen constants: negativa (be normal) de x a x(onada).

ER: canvis en el consum d'x1 quan varien el preu però la utilitat es manté, és negatiu: si puja preu i cau demanda del be 1 (be normal), positiu: si puja preu d'x1 i cau renda real (be inferior).

Ero: de x onada a xdoble ratlleta o ERDotació: x doble ratlleta a x ratlleta.

Nova renda: m onada = m + Δm - p1x1 + p2x2= m. L'augment de renda: Δm: preu nou - preu antic · x1 (si canvien els dos preus): Δm: Δp1x1 + Δp2x2 - x onada = funció de demanda amb la m (onada, nova renda).