Anàlisi de Probabilitats en el Futbol: FC Barcelona i Sabadell

Anàlisi de la Copa del Rei i el FC Barcelona

Diapositiva 1: Copa del Rei del FCB. Llegir un petit resum de la diapositiva.

Diagrama d'eliminatòries i probabilitats

Diapositiva 2: Aquí tenim un diagrama de la Copa del Rei amb el Barça com a participant. Es mostren les eliminatòries que es juguen durant la competició. Nosaltres hem assignat unes probabilitats al Barça (cal esmentar cada possibilitat a cada ronda): es va donar un 3/4 a les primeres rondes, donada la facilitat teòrica, i un 1/2 a les rondes posteriors.

Càlcul estadístic de l'èxit

Diapositiva 3: Abans de jugar cap partit, el Barça tenia un 14,06% de possibilitats de guanyar. Calculem 3/4 x 100 = 75, dividit per les rondes que es disputen, el que resulta en un 14,06% de probabilitats de guanyar la copa. A mesura que avança el torneig, realitzem el mateix càlcul:

• Vuitens de final: 18,75%
• Quarts de final: 25%
• Semifinals: 37,5%
• Final: 50%

Hem triat aquesta fotografia ja que, curiosament, el Barça ha acabat sent el campió de la competició.

Estratègia i declaracions tècniques

Diapositiva 4: Ara presentarem unes declaracions de Ronald Koeman, entrenador del FCB. Pensem que un entrenador, coneixent aquestes probabilitats, pot prendre decisions estratègiques com la que ell va prendre: prioritzar la Copa del Rei abans que la Lliga.

La lluita per la permanència: CE Sabadell

Diapositiva 5: A l'última jornada de Segona Divisió, el Sabadell encara no sabia si baixaria de categoria. S'havien de donar diferents situacions per aconseguir l'objectiu de la salvació. Els partits clau eren:

• Espanyol - Alcorcón
• Rayo Vallecano - Lugo
• Logroñés - Las Palmas
• Mirandés - Sabadell

(Cal mirar la pissarra i llegir les dues opcions principals).

Probabilitats de dependència externa

Diapositiva 6: Igual que hem fet amb el Barça, hem assignat unes possibilitats segons el nostre criteri a cadascun dels equips dels quals depenia el Sabadell. (Cal mirar la pantalla, observar les possibilitats i explicar per què vam donar aquests valors a cada equip).

El descens matemàtic i resultats finals

Diapositiva 7: Després, de manera seqüencial, vam simular els resultats: primer el partit del Sabadell, després l'Alcorcón, el Lugo i, per últim, el Logroñés. No hem inclòs el Sabadell en el càlcul variable, ja que estava obligat a guanyar, i hem calculat la probabilitat dels altres resultats. (Dibuixar a la pissarra la gràfica i explicar-la).

En sumar els percentatges, el resultat és que el Sabadell tenia un 41% de possibilitats de salvació i un 59% de baixar. Creiem que les possibilitats de baixar es poden plantejar matemàticament com un sistema d'inequacions; la funció matemàtica que representaria el límit d'aquesta zona és el que anomenem descens matemàtic. Finalment, el Sabadell va quedar fora d'aquesta zona segura i va baixar.

Evolució de punts a la Lliga

Diapositiva 8: Aquí tenim l'evolució dels punts del Barça en aquesta edició de la Lliga. La línia vermella representa la puntuació mitjana del campió de lliga dels últims 10 anys, mentre que la línia blava representa els punts obtinguts pel Barça durant cada jornada d'aquesta temporada.