Avaluació d'Inversions: Mètodes Estàtics i Dinàmics (VAN, TIR, Payback)

Les inversions es caracteritzen, des del punt de vista financer, pel corrent de pagaments i cobraments que es generen a l'empresa durant la durada temporal de la inversió.

Característiques Financeres d'una Inversió

Els elements clau d'una inversió són:

1. Desemborsament inicial (D0): Quantitat que es paga en el moment d'adquirir els elements d'actiu.
2. Durada temporal de la inversió (n): Nombre de períodes (normalment en anys) durant els quals es produeixen els cobraments i pagaments.
3. Fluxos Nets de Caixa (Fi): Representen la diferència entre els cobraments (Ci) i els pagaments (Pi) previstos en cadascun dels períodes que dura la inversió.
4. Valor residual (VR): Representa el valor que s'assigna a l'actiu al final de la inversió. En alguns casos, aquest valor serà zero. Se sumarà al flux de caixa de l'últim període.

Mètodes Estàtics d'Avaluació d'Inversions

Els mètodes estàtics es basen en el fet que el valor dels diners és constant al llarg del temps. Es treballa com si els diners que es cobren en diferents moments tinguessin el mateix valor.

El Payback o Termini de Recuperació

El Payback, també conegut com a termini de recuperació o període de recuperació, representa el nombre d'anys que es triga a recuperar el desemborsament inicial.

Aquest criteri compara la inversió inicial amb els fluxos de caixa. Tenim dos casos:

1. En cas que tots els fluxos de caixa siguin constants (F1 = F2 = ... = Fn = F), llavors el termini de recuperació T s'obtindrà així:

Mètodes Dinàmics d'Avaluació d'Inversions

Els mètodes dinàmics tenen en compte el diferent valor dels diners segons el moment en què es produeix el flux de caixa (sigui positiu o negatiu).

El Valor Actual Net (VAN)

El Valor Actual Net (VAN) consisteix a actualitzar tots els fluxos nets de caixa al moment actual per a obtenir el valor del capital en aquest moment. Per a obtenir-lo, necessitem un valor com a taxa d'actualització o de descompte (i).

Si considerem que els fluxos nets de caixa són diferents en cada moment i que la taxa d'actualització és la mateixa per a tota la durada de la inversió, calcularem el VAN amb la següent expressió:

Interpretació del VAN

El VAN pot donar un resultat positiu, negatiu o zero:

• VAN > 0: La inversió genera beneficis i, per tant, és viable i és aconsellable fer-la.
• VAN < 0: La inversió genera pèrdues i, per tant, no és viable ni aconsellable fer-la.
• VAN = 0: La inversió és indiferent perquè no genera beneficis ni pèrdues.

En el cas que tinguem diverses inversions per a escollir, prendrem, d'entre les que donen un valor positiu, la que té el valor més alt.

La Taxa Interna de Rendibilitat (TIR)

També s'anomena Taxa de Rendibilitat Interna o Taxa Interna de Retorn.

La TIR és la taxa d'actualització o de descompte (r) que fa que el VAN sigui igual a zero. Per a obtenir la TIR, igualem el VAN a zero i calculem la r.

Interpretació de la TIR

El valor de r ens dona una mesura de la rendibilitat de la inversió. Per a seleccionar una inversió segons aquest criteri, comparem la r amb el tipus d'actualització o de descompte de mercat (i):

• Si r > i: la inversió és rendible.
• Si r = i: la inversió és indiferent.
• Si r < i: la inversió no és rendible.

Mètodes de Càlcul de la TIR

Per calcular r es pot fer mitjançant:

• Canvi de paràmetre: Fent un canvi de paràmetre: (1+r) = t i resoldre per equacions. Es té una equació de diferent grau depenent del nombre d'anys de durada.
• Full de càlcul: En Excel, amb la funció TIR o IRR (en anglès).
• Calculadora financera: Aquest tipus de calculadores incorporen una funció TIR.
• Mètode del tempteig o prova-error: Anar provant diferents valors de r fins a arribar al que més s'aproximi al resultat de VAN=0.

Relació entre TIR i VAN