Bibrazio-higidura harmoniko sinplea: malgukia eta pendulua

5.1 Bibrazio-higidura

Gorputz bat oreka-posizio baten inguruan alde batetik bestera mugitzen denean, gelditu arte, bibrazio-higidura egiten duela esaten dugu. Bibrazio edo oszilazio higidura bat duela esan dezakegu.

Bibrazio higidura harmonikoa

Danbor baten mintza jotzen dugunean, edo gitarra baten soka jotzen dugunean, mintza edo soka eratzen duten puntuak hasierako posiziotik alde batera edo bestera mugitzen dira (desplazatu). Oreka-posizio baten inguruan oszilazio- edo bibrazio-higidura dute.

Ondoren, higidura hori aztertu dezakegu zenbait adibideekin.

Malguki batetik zintzilikaturiko gorputza

Muturretako batetik sabaira lotuta dagoen eta luzera naturala duen malguki batetik m (masako) gorputz bat eskegitzen badugu, malgukia luzera l lortu arte deformatuko da, eta luzera horretan orekan geldituko da.

Pisuak beherantz tira egingo dio gorputzari, malgukia luzatzen denean, horren indar elastikoak (Hooke-ren legea) gorantz tiratuko du. Bi indar horiek indargabetzen dutenean, gorputza geldituko da orekan (v=0). Beherantz doana zeinu positiboa edukiko du.

Malgukiaren masa kontuan hartzen ez badugu, gorputzaren azelerazioa hau izango da: f=-kx a=-k/m .r

Pendulu sinplea

Masa baztergarria eta l luzera dituen hari hedaezin batetik bertikal eskegita dagoen m masako gorputz txiki bat da. Haria bertikal dagoenean, gorputza orekan dago, hariaren tentsioak gorputzaren pisua indargabetzen duelako. Gorputza oreka-posiziotik mugitzen badugu, tentsioak pisuaren osagai normala bakarrik indargabetzen du. Orduan, gorputzaren gaineko indar erresultantea pisuaren osagai tangentziala izango da: f=-m.f.sinθ

Askatzean, joan-etorriko higidura izango du eta oreka-posizioaren inguruan oszilatuko du. Zabalera txikia duten oszilazioetan (15º-20º) baliagarriak dira hurbilketa hauek:

• Angelua, radianetan, bat dator bere sinuarekin: sin θ≈θ
• Ibilbide kurbatua, s, eta sokak, x, berdintzera egiten dute.
• Higidura zirkularraren azelerazio normala baztertu egin daiteke.

Oszilazio txikiak egiten dituen pendulu sinple batean, azelerazioa desplazamenduarekiko proportzionala da, baina kontrako noranzkoan: a=-g/l .x

Pendulu sinplearen periodoa

f=-kx k=mg/l

Aurreko azalpenak lotuz, eta ω²=k/m dela kontuan izanik, ondorioztatu dezakegu ω²=g/l dela.

Beraz, penduluaren maiztasun angeluarra hau da: ω=√g/l

Azkenik, T=2π/ω dela jakinda, pendulu sinple baten periodoa T=2π√l/g kalkulatu ahal dugu.

Ikusten dugunez, pultsazioa eta periodoa ez dira ez penduluaren masaren araberakoak, ezta oszilazioaren anplitudearen araberakoak ere.