Comparació de Mitjanes i Proporcions Aparellades en Estadística

Comparació de mitjanes aparellades:

Hipòtesi nul·la (Ho): mu1 = mu2

Hipòtesi alternativa (Ha): mu1 diferent a mu2

d = x1 - x2; Ho població: mu d = 0

t = (d - 0) / (Sd / arrel de n); ho compares amb tn-1, alfa

Condicions: N > 10n; n ≥ 30; sense valors atípics

Comparació de proporcions aparellades (McNemar):

Hipòtesi nul·la (Ho): pi1 = pi2

Quan varia la mida de la mostra a n’: Ho: piB’ = piC’ = 0.5

Z = (Pc’ - 0.5) / (√(Pc’(1 - Pc’) / n))

Condicions: població infinita o finita gran amb mostreig aleatori simple o sistemàtic; n’ ≥ 30; n’Pb ≥ 5; n’Pc ≥ 5

QUALI-QUALI

Condicions: població infinita o finita gran amb mostreig aleatori simple o sistemàtic; mostra gran (n ≥ 30); freqüències esperades ≥ 5.

Hipòtesi nul·la (Ho) població: Vcramer = 0; si Rho, sí que estan relacionades.

Estadístic de contrast: X² = V²n(q - 1)

Graus de llibertat (LL): (nombre de files - 1)(nombre de columnes - 1) = número que busques a la taula.

QUANTI-QUALI:

Hipòtesi nul·la (Ho) mostra: eta = 0

Hipòtesi nul·la (Ho) població: mu1 = mu2 = mu m

Condicions: població infinita o finita gran amb mostreig aleatori simple o sistemàtic; n ≥ 30; sense valors atípics; variàncies entre grups han de ser semblants (homoscedasticitat).

Levene: Ho: variància 1 = variància 2 = ... = variància m

Si Rho fem Welch; si NO Rho fem Fisher: (SQ entre / (m - 1)) / (SQ intra / (n - m)); Fm-1,n-m. Després, si no l’acabem rebutjant, no podem concloure res; si la rebutgem, concloem que almenys una de les mitjanes poblacionals són diferents, comprovem el IC.