Conceptes bàsics de geometria i mesura

Conceptes de Geometria i Mesura

Mesura

Mesura directa: Valor numèric que s'obté utilitzant un instrument de mesura.

Estimar: Determinar el seu valor aproximat sense utilitzar directament cap instrument de mesurar.

Precisió d'una mesura: Està determinada per la precisió de l'instrument utilitzat, la qual serà més gran com més petita sigui la quantitat que pugui mesurar.

Error absolut: "e", és la diferència entre la mesura aproximada, "a", i la mesura exacta, "A"; e = a - A.

Teorema de Pitàgores

En un triangle rectangle, el quadrat de la hipotenusa és igual a la suma dels quadrats dels catets: a² = b² + c².

Semblança

Dues figures semblants tenen exactament la mateixa forma.

Raó de semblança o escala: Quocient de dos segments corresponents.

Dos triangles són semblants si:

• Criteri 1: Els seus costats són proporcionals.
• Criteri 2: Tenen els 3 angles iguals.
• Criteri 3: Tenen 2 costats proporcionals i l'angle comprès entre ells igual.

Teorema de Tales

Una recta paral·lela a un costat d'un triangle ABC talla els altres dos costats i forma un altre triangle més petit, A'B'C', semblant al primer (A = A'). Diem que aquests dos triangles estan en posició de Tales.

Raó de semblança: El quocient entre el costat d'un dels triangles i el costat corresponent en l'altre: k = AB/A'B'= AC/A'C'= BC/B'C'.

En els mapes, els plànols i les maquetes, la raó de semblança rep el nom d'escala.

Escala: És la raó entre una longitud determinada de la representació i la mesura real corresponent: E= longitud en la representació / mesura real.