Conceptes Fonamentals de Funcions Matemàtiques i Teoremes Clau

Conceptes Fonamentals de Funcions

Funció: Igualtat entre variables x, y (y=f(x)) on per cada valor de x tenim un únic valor de y.

Domini: Conjunt de valors que podem donar a x per calcular y.

Recorregut: Conjunt de tots els valors que pren la variable dependent.

Continuitat: Si podem dibuixar el seu gràfic d’un sol traç.

Discontinuitat: Punts en què s’interromp el gràfic.

Creixent: Si la y puja.

Decreixent: Si la y baixa.

Constant: Si la y no varia.

Màxim: Si creix i immediatament després decreix (relatiu i absolut).

Mínim: Si decreix i immediatament després creix (relatiu i absolut).

Periodicitat: Si f(x) es repeteix cada cert interval.

Funció polinòmica: Podem donar qualsevol valor a x: domf(x)=R.

Teoremes Matemàtics Rellevants

Teorema de Tales: Dues rectes que es creuen per rectes paral·leles formen segments proporcionals.

Teorema del Residu: Donat P(x), el resultat de substituir en P(x), x=a, P(a) és igual al residu de la divisió P(x):(x-a).

Definició del llibre: El valor numèric d’un polinomi P(x), per a x=a, coincideix amb el residu de la divisió P(x):(x-a).