Conceptes matemàtics bàsics i estadística

Operacions

X: agregació reiterada: com a molts grups d'una mateixa quantitat (ajunto la mateixa quantitat diverses vegades)
escalat: situació en la qual una quantitat augmenta o disminueix en proporció (escales, maquetes, planols, és el triple, proporcionalitat…)
Divisió: repartició igual (compartir, repartir, mesurar distàncies, massa, volum, temps)
inversa de la X: situació en la qual busquem quants subconjunts d'una mida concreta caben en un conjunt més gran (quants subgrups hi ha?, total de..?)

Característiques dels nombres

múltiples: enter és el producte d'un nombre per qualsevol altre
M(3): -12 -9 -3 0 3 6…
Divisors de n és aquell nombre pel qual es pot dividir n sense deixar residu
d(12): 1 2 3 4 6 12
d(7): 1 7 (propietat de múltiples i divisors)
0 és múltiple de tots els nombres, 0 no és divisor de cap nombre, tots els nombres són múltiples de si mateixos, 1 és divisor de tots els nombres, si a (24) és múltiple de b (6) i b (6) és múltiple de c (3), a (24) és múltiple de c (3)

Nombres primers

els nombres naturals diferents de 1 que compleixen la propietat que només són divisibles entre ells mateixos i 1
ex: 5- 1 i 5
compostos: 4- 1 2 4
criteris de divisibilitat: 2 (nombres parells acabats en 0 2 4 6 8), 3 (suma de les xifres és múltiple de 3), 5 (acabat en 0 o 5), 7 (la diferència entre el nombre sense la xifra de unitats i el doble de la xifra de les unitats és múltiple de 7), 10 (acabat en 0), 11 (si en sumar i restar alternativament les seves xifres el resultat és múltiple de 11)

MCM i MCD

MCM de dos nombres o més, és el menor nombre enter que és múltiple de tots ells (factorització: agafar el més gran i no comuns)
MCD de dos o més nombres és el major divisor possible de tots ells (factorització: comuns i més petits)
Fraccions: numerador (adalt) / denominador. El denominador no pot ser 0, numerador i denominador nombres enters

Estadística i Probabilitat

Estadística: utilitza conjunts de dades numèriques i els analitza
Probabilitat: compara els fets aleatoris possibles amb els fets reals comptabilitzats
Per què treballar-hi? Aprendre a observar i analitzar la realitat, fomentar un raonament crític valorant l'evidència objectiva, recolzada en dades i iniciar-se en la representació de les dades observades mitjançant un llenguatge gràfic

NCTM (Associació Nord-americana de Societat de Professors de Matemàtiques)

Estàndar de totes les etapes: formular preguntes sobre dades i recollir, organitzar i presentar dades rellevants per contestar-les, desenvolupar i avaluar prediccions basades en les dades, comprendre i aplicar conceptes bàsics de probabilitat

Estandards de l'etapa

Pre-k-2 (3 a 6 anys): proposar i recollir dades relatives a aquestes i al seu entorn, ordenar i classificar objectes d'acord amb els seus atributs i organitzar segons les dades relatives a aquests, descriure part de les dades i el conjunt total de les mateixes per determinar el que mostren aquestes dades, discutir successos probables i improbables relacionats amb les experiències dels alumnes

Estadística a parvulari

Recollida de dades, organització de les dades (classificar, ordenar), representació a través d'objectes, dibuixos o gràfics i interpretació dels resultats
Probabilitat: els termes probable i improbable a partir de l'experiència dels infants, i altres vocables: segur, insegur, possible, impossible, estructura estadística i probabilitat (relacionar i identificar) – representació gràfica – interpretació dels resultats

3-4 anys

Identificar, definir i/o reconèixer: identificació de les dades senzilles de l'entorn proper (temps que fa cada dia), representació de les dades amb dibuixos (posar al calendari un dibuix del temps que fa), reconeixement de fets segurs/no segurs (segur que a l'estiu farà calor, no és segur que a l'estiu plogui)

4-5 anys

Identificar, definir i/o reconèixer: identificació de dades una mica més complexes (nombre de germans de cada alumne), representació de dades amb objectes (amb cubs de fusta, representar el nombre de germans), reconeixement de fets probables/improbables senzills (la probabilitat que faci molta calor i es pugui anar a la platja un dia d'hivern)

5-6 anys

Identificar, definir i/o reconèixer: identificació de dades cada vegada més complexes (nombre de peus de cada nen), representació de dades a gràfics i diagrames senzills (barres), reconeixement de fets possibles/impossibles (que surti un 3 si llancem un dau de sis cares, que surti un 8 amb un dau de 6 cares)