El coneixement i la teoria del conjunt segons Russell

Seguidament, en el capítol sis en endavant, argumenta que el coneixement s'extreu a partir de l'anàlisi dels fenòmens. Així mateix, arriba a plantejar una distinció sobre els dos tipus d'accés al coneixement.

• L'accés directe: obtenim un coneixement per mitjà de les dades sensorials, sense cap intermediari. Aquest coneixement és centrat en el que jo crec com a individu particular.
• L'accés indirecte o interferència: es centra i realitza pròpiament la crítica. El principi d'inducció no pot ser ni demostrat ni refutat mitjançant l'experiència. Si resulta conegut, ha de ser-ho en virtut de la seva evidència intrínseca.

Per obtenir un coneixement mitjançant la deducció, tot el que necessito és una premissa vertadera, una afirmació. Aquest mètode no ofereix un coneixement nou, encara que la certesa sigui absoluta.

En canvi, la inducció es basa en un conjunt de premisses particulars amb l'objectiu d'obtenir una conclusió universal. És un mètode menys segur, però té més probabilitat.

Un altre aspecte destacat del pensament de Russell és la seva aportació sobre la primera paradoxa descoberta que porta des d'aleshores el seu nom, és aquella de la classe de totes les classes que no són pas membres d'elles mateixes. Aquest principi el coneixem com la teoria del conjunt.