Diferència entre Problema i Exercici: Metodologia i Nombres Naturals

Diferència entre Problema i Exercici

PROBLEMA: Activitat que proposa enfrontar-se amb una situació, es planteja a través d’un conjunt de dades dins d’un context, no es disposa d’una resposta immediata, requereix reflexionar, prendre decisions i dissenyar estratègies per resoldre-ho, sempre convida a la recerca.

EXERCICI: Activitat que pot portar-se a terme mitjançant la simple aplicació de tècniques, algoritmes o rutines més o menys automatitzades.

Metodologia de la Resolució de Problemes

1. Centrat en l’estructura del problema.
   • Diferents parts de l’estructura del problema.
2. Centrat en un concepte matemàtic.
   • Diferents tipus de representació del concepte.
   • Diferents tipus de llenguatges (semiòtica).
   • Diferents recursos.
3. Processos de desenvolupament d’estratègies i heurístiques (manipulatius/raonament, històrics, contes matemàtics, jocs).
   • Problemes oberts.
   • Problemes competencials.

Nombres: Concepte i Usos

NOMBRE: Resultat de comptar les coses que formen un agregat, i ens abstracte que resulta de generalitzar aquest resultat. Serveixen per identificar (elements quotidians, també podem classificar i ordenar), comptar (acció ordenada, simbologia, quantificar un conjunt, designar un element d’un conjunt), mesurar (avaluar quantitats), operar (acció o procediment que produeix un valor nou a partir d’un o més valors inicials, aritmètica).

NÚMERO: Nombre amb què una persona o una cosa és designada dins una sèrie o col·lecció.

Nombres Naturals

NOMBRES NATURALS: El conjunt dels nombres naturals (N={1,2,3,4,...}) és una llista infinita que comença amb 1 i que satisfà que cada número n té un següent n+1, i entre n i n+1 no n'hi ha cap més, de manera que a la llista anterior hi són tots i no n'hi ha cap de repetit.

El Nombre en el Currículum

COM DEMANA EL CURRÍCULUM QUE S’HA DE TREBALLAR EL NOMBRE: Identificar i expressar (quantitat, xifra, paraula), relacionar quantitats (aspectes cardinals (relació equivalència “tant com” “igual que”) aspectes ordinals (relació d’ordre “dret” “menys que”)) i operar (Afegir/reunir, treure/completar, repartir/multiplicar, composar i descomposar, càlcul mental, ús llenguatge matemàtic). Amb això tindríem el concepte de nombre.

Comptar i Comptatge

COMPTAR: Acció de comptar serveix per determinar la quantitat d’objectes d’un conjunt. Es tracta del comptatge resultatiu i representa la base per al càlcul aritmètic.

COMPTATGE RESULTATIU I ACÚSTIC: Diferència entre la capacitat de recitar i la de comptar objectes.

RELACIONAR SÍMBOL AMB COMPTATGE RESULTATIU (BUSCAR NOMBRES D’ANUMALS A x)