Divisió de Polinomis, Ruffini i Factorització: Guia Completa
Clasificado en Matemáticas
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 2,48 KB
Divisió de Polinomis
Es posa en forma de divisió de tota la vida. Es busca un número que multiplicat pel primer que divideix doni el primer número de l'esquerra. Aquest número que trobem el multipliquem pels altres dos números que divideixen i els anem apuntant. Fem la resta dels números que hem obtingut amb els del principi. Anem repetint afegint números fins arribar a grau 2.
Ruffini
Dividir pel número que et donen canviant de signe (el de fora de la caixa). Es baixa el primer número i es multiplica pel de fora de la caixa i es fica el resultat a la dreta. Se suma el que hem posat amb el de dalt i anotem el resultat a baix, i així amb tots.
Arrel d'un Polinomi
Passar d'un polinomi fins a grau 1. Diverses solucions. Primer s'iguala a 0 i tenim el primer resultat. Després anem buscant números que puguem dividir el polinomi que siguin múltiples del factor independent. Anem baixant de grau fins a tenir una arrel de 2n grau i resolem. Cada número que puguem dividir per baixar un grau ja és una solució.
Factoritzar
Quan tenim fet això, igualem el polinomi del principi a les solucions trobades (ex. asdasjdkah= (x+1)x(x-1) etc.). Si amb l'equació de 2n grau no trobem resultat, apuntem l'equació de 2n grau al final també. El 0 que és la primera resposta, es fica com una x al principi.
Teorema del Residu
Et donen el valor de la x, aquest valor és el que divideixes fent Ruffini i el residu que et queda de la divisió és igual al resultat de la divisió del polinomi amb el valor escollit actuant de x.
Equacions Biquadrades
Tenim un x4, un x2 i un terme independent. Escollim un valor qualsevol ex: t=x2 i així baixem el grau a l'equació; a la pròxima serà t2 i t més valor independent. Fas equació de 2n grau i trobes 2 valors de t. Després apliquem aquests valors a la t, i ho relacionem amb les x (t=x2// t=4// 4=x2 etc.)
Equacions amb Radicals
Són equacions amb una x arrel quadrada. S'aïlla una arrel a una banda. S'eleva al quadrat a les dues bandes. Si ja no queden arrels, ho igualem a 0 i ho simplifiquem. Si en queda una altra, repetim el procés. Al final de tot, dels dos casos fem equació de 2n grau.
Equacions amb X al Denominador
Hi ha d'haver el mateix a baix, mirem què falta a cada lloc i ho afegim. El que hem afegit a cada lloc ho multipliquem a dalt. Tatxem tot el de a baix i resolem.