Ekonometriako Diagnostiko Metodoak

Kolinealtasun Anizkoitza

Ez dago erlazio linealik. Erlazio lineal zehatza. Erlazio lineal ez-zehatza.

α > 0,05 Ho onartu / α < 0,05 Ho baztertu

A Metodoa: Definizioa eta Zeinua

Erlazioa badute eta ez-esperotako zeinua lortzen bada, kolinealtasun susmoa.

B Metodoa: Eredua Multzoka eta Banaka Esanguratsua

Eredua multzoka esanguratsua: F = (R² / (k-1)) / ((1-R²) / (T-k)) = (KAB / (k-1)) / (HKB / (T-k)). F ~ F(k-1, T-k).

Aldagaiak banaka esanguratsuak: T = beta estimatua / perturbazio estimatua (errore estandarra). T ~ t(T-k). p-balioan finkatu; ez badaukagu t-baliotik, estatistikoa eta grafikoan gainontzekoa.

Eredua multzoka esanguratsua bada eta aldagaietako bat gutxienez banaka ez-esanguratsua bada, kolinealtasun susmoa.

C Metodoa: Sample Correlation Matrix

Bi aldagai baino gehiagoko eredutan ezin da erabili.

0,8 baino handiagoa edo -0,8 baino txikiagoa bada, kolinealtasun susmoa.

D Metodoa: Erregresio Laguntzaileak

Erregresio laguntzaileak: exogeno 1 = exogeno 2 + exogeno 3, exogeno 2 = exogeno 1 + exogeno 3... F-testean finkatu. Ez bada agertzen p-balioa.

E Metodoa: Bariantzaren Handitze Faktorea (BHF)

(D metodoan egindako erregresio laguntzaileetatik lortua)

BHF = 1 / (1 - R²). BHF > 10 bada, kolinealtasun susmoa.

F Metodoa: Kondizio Zenbakia (K(x))

K(x) = erro(eigenbalio max / eigenbalio min). K(x) = 1: ez dago kolinealtasunik. K(x) > 30: kolinealtasun ziurra. 20 < K(x) < 30: kolinealtasun susmoa. K(x) = 10: ezin da aplikatu.

G Metodoa: R² Aportazioak

R² Aportazioak: Eredu orokorraren R² eta aldagai exogeno bakoitza kenduta lortutako ereduen R²-ak alderatu. Aportazioa = R²(orokorra) - R²(aldagai hori gabe). Aportazioen batura kalkulatu. m = R²(orokorra) - (aportazioen batura).

m 0tik gertu badago: ez dago erlazio linealik. m R²(orokorra)tik gertu badago: kolinealtasun susmoa.

Kolinealtasun Arazoa Zuzentzeko

• Lagina/behaketa kopurua handitzen saiatu.
• Denbora-serieak eta datu gurutzatuak konbinatu.
• Parametro kopurua murriztu eta lagin informazioaren hutsuneak zuzendu.
• Aldagaien transformazioa.
• Aldagai kolinealak kentzea.
• Aldagai anitzen analisiko teknika estatistikoa.

Zehaztapen Erroreak

• Aldagai garrantzitsuen omisioa.
• Aldagai ez-garrantzitsuen barnerapena.
• Forma funtzional okerra.
• Neurketa errorea.

Egitura Aldaketa

Chow testa: H₀: ez dago egitura aldaketarik, H₁: badago egitura aldaketa.

F = [HKB₁ - (HKB₂ + HKB₃)] / k / [(HKB₂ + HKB₃) / (T - 2k)]. F ~ F(k, T-2k).

Eredu murriztua vs Eredu hedatua: F = [(HKB(murriztua) - HKB(hedatua)) / n] / [HKB(hedatua) / (T-k)]. F ~ F(n, T-k).

Termino aske desberdinak, malda berdina: zehaztapen batukorra. Malda aldatzea: zehaztapen biderkakorra. Malda eta termino askea aldatzea: zehaztapen batukor-biderkakorra.

Heteroszedastizitatea

H₀ onartu: Homoszedastizitatea. H₀ baztertu: Heteroszedastizitatea.

White testa

White testa: Erregresio laguntzailea: hondar karratuak = f(aldagai exogenoak, aldagai exogenoen karratuak, aldagai exogenoen arteko biderketak). Estatistikoa: WH = T * R² (erregresio laguntzailearena). Asintotikoki ~ χ²(erregresore kopurua erregresio laguntzailean).

Breusch-Pagan testa

Breusch-Pagan testa: Estatistikoa eta balio kritikoa emango digu. BP = KAB / 2 (erregresio laguntzailearena). Asintotikoki ~ χ²(k-1), non k eredu originaleko aldagai exogeno kopurua den (konstantea barne).

Glejser testa

Glejser testa: Hondar absolutuak edo hondar karratuak aldagai exogeno bakoitzaren aurka erregresionatu. Erregresio bakoitzaren R² edo p-balioan finkatu. R² handiena duenak (edo p-balio txikiena duenak) heteroszedastizitatea sor dezake.

Goldfeld-Quandt testa

Goldfeld-Quandt testa: Datuak bi azpimultzoetan banatu (erdiko l behaketa baztertuz, non l ≈ T/3 eta T-l bikoitia den). Bi azpimultzoetan eredu bera estimatu. F = HKB₂ / HKB₁ (non HKB₂ > HKB₁ den). F ~ F(l-k, l-k).

Heteroszedastizitatea Zuzentzeko

Heteroszedastizitatea zuzentzeko: Eredua transformatu (adibidez, BKTP erabili) edo Koherentziazko Tarte Asintotikoak (errore estandar sendoak) aplikatu. Zuzenketa egin ondoren, heteroszedastizitatea berriro testatu (adibidez, BP edo White testekin).

Formula Garrantzitsuak

KAB = KTB - HKB

R̄² = 1 - ((T-1)/(T-k)) * (1-R²)

R² = 1 - (HKB / KTB)

F (Ereduaren Esanguratsun Orokorra): F = (R² / (k-1)) / ((1-R²) / (T-k)) = (KAB / (k-1)) / (HKB / (T-k)). F ~ F(k-1, T-k).

HKB = RSS (Hondar Karratuen Batura)

KAB = ESS (Azalpen Karratuen Batura)

KTB = TSS (Karratu Totalen Batura)

KTB = KAB + HKB

β̂ = (X'X)⁻¹ X'y

β̂₁ (Erregresio Sinplea): β̂₁ = (Σ(xᵢyᵢ) - T * x̄ * ȳ) / (Σ(xᵢ²) - T * x̄²)