Elektromagnetismoaren Oinarriak: Coulomb, Lorentz eta Biot-Savart

Elektrostatika: Karga Elektrikoak eta Eremu Elektrikoa

Coulomb-en Legea

Bi karga puntualen arteko erakarpen edo aldarapen indarra bi kargen arteko biderkaduraren zuzenki proportzionala da, eta beraien arteko distantziaren karratuaren alderantziz proportzionala.

Konstantea: K = 9 x 10⁹ N·m²/C²

Indar Elektrikoen Ezaugarriak

• Modulua: Coulomb-en legeak zuzenean adierazten duena.
• Norabidea: Indarra kargak lotzen dituen lerro zuzenaren norabidean dago.
• Noranzkoa: Zeinu bereko kargen artean aldarapen-indarrak agertzen dira, eta aurkako zeinukoen artean erakarpen-indarra.
• Izaera: Indar elektrostatikoak urrutiko indarrak dira. Kargek indarra eragin dezaten ez da inolako ingurune materialik egon behar.
• Akzio-erreakzioa: F₁₂ eta F₂₁ indarrek modulu eta norabide berak dituzte, baina aurkako noranzkoak eta aplikazio-puntu desberdinak. F₁₂ = -F₂₁.
• Gainezarmen Printzipioa: Indar elektrikoek gainezarmenaren printzipioa betetzen dute.

Eremu Elektrikoa

Gorputz kargatu batek karga elektrikoa edukitzeagatik bere inguruko espazioan sortzen duen perturbazioa da.

Eremu Elektrikoaren Intentsitatea

Espazioko puntu bateko eremu elektrikoaren intentsitatea, E, puntu horretan jarriz gero karga positiboaren unitateak jasango lukeen indarra da.

Ondorioz, Q karga batek P puntu batean sortzen duen eremu-intentsitatearen balioa kalkulatzeko nahikoa da puntu horretan beste karga bat, q, kokatzea eta indarraren eta kargaren arteko zatidura egitea (E = F/q).

Eremu Lerroak (Indar Lerroak)

Espazioko eskualde batean dagoen eremu elektrikoa grafikoki adierazteko erabiltzen dira.

• Indar-lerroak espazio horretan kokatutako karga positibo batek jarraituko lituzkeen ibilbideak dira.
• Puntu bateko eremuaren intentsitate-bektorea (E) puntu horretatik pasatzen den eremu-lerroekiko ukitzailea da beti.
• Karga puntual (edo esferiko) batek sortzen dituen eremu-lerroak erradialak dira.

Magnetismoa eta Indar Magnetikoak

Eremu Magnetiko Uniforme Batean Eragindako Indar Magnetikoa

a) Higitzen Ari Den Karga Puntual Baten Gainean (Lorentz-en Indarra)

Eremu magnetiko baten barruan geldirik dagoen karga bat kokatzen badugu, bere gainean ez du inongo indarrik eragiten. Karga higitzen bada, kargaren norabidean aldaketa garbi bat azaltzen da; beraz, Newtonen bigarren legean oinarriturik, partikula horren gainean indar batek eragiten duela ondorioztatu behar da.

Lorentz-en Indarraren Ezaugarriak

• Modulua: F = qvB sin(v, B).
• Norabidea: Partikularen abiadura (v) eta indukzio magnetikoa (B) planoarekiko elkarzut.
• Noranzkoa: v-tik B-ra biderik laburrenetik biratzean torlojuaren arauak ematen duena.

Propietateak

• Kargaren abiadura eremuaren paraleloa denean indarra nulua da.
• Indarra maximoa da abiadura eta eremua elkarzut direnean.
• Indarra kargaren balioarekiko (q), abiadurarekiko (v) eta eremuaren intentsitatearekiko (B) zuzenki proportzionala da.

b) Korronte Elektrikoa Daraman Eroale Lineal Baten Gainean

Korronte elektrikoaren intentsitatea I = q/t da. Eroalearen gaineko indarra F = IlB da.

• Modulua: F = IlB sinα.
• Norabidea: Eremuarekiko eta hariarekiko perpendikularra.
• Noranzkoa: Torlojuaren arauaren araberakoa.

Korronte Elektrikoen Arteko Indarrak

Badakigu mugitzen ari den karga batek eremu magnetiko bat sortzen duela. Korronte elektriko batek ere eremu magnetiko bat sortzen du, higitzen ari diren karga elektrikoen multzoa baita. Eremu magnetiko batek, higitzen ari den karga baten gainean indar jakin bat eragiten du (Fm).

Bi Hari Zuzen, Paralelo eta Infinituen Kasua

Noranzko bereko bi korronte daudenean erakarpen-indarrak sortzen dira, eta aurkako noranzkoko bi korronte daudenean, aldarapen-indarrak.

Eremu magnetikoa (hari batek sortua): B = μI / (2πd) (T)

Indarra luzera-unitateko: F/l = μI₁I₂ / (2πd) (N/m)

Oharra: F = 2 x 10⁻⁷ N balioa Amperearen definizioarekin lotuta dago.

Oersted-en Esperimentua

Mugitzen diren karga elektrikoek eremu magnetikoa sortzen dutela frogatu zuen Oerstedek, elektrizitatea eta magnetismoaren artean dagoen lotura frogatuz lehenbiziko aldiz.

Iparrorratz bat korrontea daraman hari eroale batera hurbilduz gero, iparrorratza hariarekiko perpendikularra den norabidean jarriko da.

Ondorioa: Mugitzen diren karga elektrikoek inguruan eremu elektrikoa sortzen dute, eta baita magnetikoa ere, korronte elektrikoarekiko norabide perpendikularrean.

Biot-Savart-en Legea

Korronteek sortutako eremu magnetikoa zehazten du. I korrontea daraman elementu infinitesimal batek sortzen duen eremu magnetikoa deskribatzen du.

a) Korronte Zuzen eta Infinitua

Eremu-lerroak zirkularrak dira eta hariarekiko perpendikularrak.

Eremu magnetikoaren modulua: B = μI / (2πa)

• Eremu magnetikoaren modulua intentsitatearekiko zuzenki proportzionala da, eta puntuaren eta eroalearen artean dagoen distantziarekiko alderantziz proportzionala.
• Eremuaren norabidea eremu-lerroekiko ukitzailea da.
• Noranzkoa eskuin eskuaren arauaz zehazten da.