Elements Geométrics Fonamentals: Punts, Línies i Plans
Clasificado en Plástica y Educación Artística
Escrito el en 
catalán con un tamaño de 4 KB
Elements Geométrics Fonamentals
En geometria, hi ha tres elements simples amb els quals podem construir qualsevol forma més complexa: el punt, la línia i el pla.
El Punt
El punt és l'element geomètric més simple. Es designa amb lletres majúscules.
- Punt propi: Es pot situar en l'espai i representar-se. Per exemple, el centre d'una circumferència o l'element comú a dues rectes que es tallen.
- Punt impropi: És un punt situat a l'infinit. Per exemple, el lloc d'intersecció de dues rectes paral·leles.
La Línia
Una línia està formada per un nombre infinit de punts que, si tenen la mateixa direcció, defineixen una recta. Es designa amb lletres minúscules. Un punt a l'interior la dividiria en dues semirectes.
El Pla
Un pla conté un nombre infinit de punts i rectes. Necessitem tres punts no alineats per determinar la posició d'un pla. Aquesta posició també pot quedar definida per:
- Dues rectes paral·leles
- Dues rectes que es tallen
- Una recta i un punt exterior a la recta
Llocs Geomètrics
Un lloc geomètric defineix una posició en el pla o en l'espai; tots els punts d'un lloc geomètric compleixen la mateixa propietat geomètrica.
- Mediatriu: És la perpendicular a un segment en el seu punt mitjà i defineix el lloc geomètric de punts equidistants dels dos extrems d'un segment.
- Bisectriu: És la recta que divideix un angle en dues parts iguals passant pel seu vèrtex. Cada punt de la bisectriu és a la mateixa distància dels dos costats, i es defineix com el lloc geomètric de punts equidistants dels costats de l'angle.
- Recta paral·lela: Lloc geomètric dels punts equidistants d'una recta donada.
- Circumferència: És una corba plana i tancada, lloc geomètric dels punts que equidisten, una distància igual al radi, del seu centre.
- Arc capaç: Lloc geomètric format per les posicions dels vèrtexs dels angles iguals a α i els costats del qual passen pels extrems A i B del segment.
Polígons i Triangles
Un polígon és una figura tancada i plana limitada per un mínim de tres segments rectilinis, que formen una línia poligonal que anomenem perímetre del polígon. Els polígons amb els costats i els angles iguals s'anomenen regulars i poden inscriure's o circumscriure's en una circumferència.
El Triangle
Un triangle és un polígon de tres costats.
Elements Notables del Triangle
- Bisectrius: En els angles interiors d'un triangle, hi podem traçar tres bisectrius que es tallen en un punt equidistant dels tres costats, que anomenem incentre i que és el centre de la circumferència inscrita.
- Mediatrius: Les tres mediatrius d'un triangle es tallen en un punt que s'anomena circumcentre i que, per ser equidistant als tres vèrtexs, és el centre de la circumferència circumscrita.
- Mitjanes: Són els segments que uneixen un vèrtex amb el punt mitjà del costat oposat. Es tallen en un punt anomenat baricentre.
- Altures: Les altures d'un triangle són els segments traçats perpendicularment des d'un vèrtex al costat oposat o a la seva prolongació. Les tres altures es tallen en un punt que s'anomena ortocentre.
Triangulació
La triangulació d'un polígon és la subdivisió del seu interior en triangles, de manera que els vèrtexs del polígon són vèrtexs dels triangles.
Quan la triangulació l'efectuem en relació amb un punt interior del polígon, rep el nom de radiació.