Exercicis de Motors: Potència, Parell i Rendiment

Tots aquests exercicis: copieu l'enunciat, feu-los en un fitxer a part i envieu-lo per la tramesa de fitxers.

1. Càlcul del Parell Motor

Un motor subministra una potència P = 3,2 kW quan gira a n = 1500 min^-1. Determineu el parell que proporciona en N·m. (1,5 punts)

2. Anàlisi d'un Motor Elèctric

Un motor elèctric rep una potència de la xarxa de 2,25 kW i té un rendiment del 80%, sabent que gira a 1500 min^-1, determineu:

• a. Velocitat de rotació amb rad/s

1500 min^-1 * (1 min / 60 s) * (2π rad / 1 rev) = 157,08 rad/s

• b. Potència útil del motor

P_útil = η * P_{subministrada} = 0,80 * 2,25 kW = 1,8 kW

• c. Parell que dona en N·m

P = M * ω ⇒ M = P / ω = 1800 W / 157,08 rad/s = 11,46 N·m

3. Motor de Benzina de 4 Cilindres

Un motor de benzina de 4 cilindres té el diàmetre del pistó de 81 mm i carrera de 90 mm amb un volum de la cambra de combustió de V_c = 46,5 cm³. Si està muntat en un vehicle que consumeix 7,8 litres cada 100 km a una velocitat de 90 km/h amb una potència útil de 48 kW, determineu:

• 1. Relació de compressió

V_u = π * (D/2)² * c = π * (8,1 cm / 2)² * 9 cm = 463,76 cm³

R_c = (V_u + V_c) / V_c = (463,76 cm³ + 46,5 cm³) / 46,5 cm³ = 10,97

• 2. Rendiment del motor en tant per cent

η = (P_útil * t) / (V_combustible * ρ_combustible * P_c)

t = 100 km / 90 km/h = 1,11 h = 4000 s

V_combustible = 7,8 L

η = (48 kW * 4000 s) / (7,8 L * 0,73 kg/L * 44500 kJ/kg) = 0,756 = 75,6%

NOTA: Dades de la benzina, densitat de la benzina d = 0,73 kg/l, poder calorífic de la benzina P_c = 44500 kJ/kg.

4. Motor Dièsel de 2 Temps i 8 Cilindres

Un motor dièsel de 2 temps i 8 cilindres té les següents característiques constructives: cada cilindre té un volum de la cambra de combustió V_c = 95,3 cm³, un diàmetre de pistó D = 115 mm i una carrera del pistó de c = 120 mm. Determineu:

• 1. Cilindrada total
• 2. Relació de compressió

5. Motor de Combustió Interna de 4 Temps i 5 Cilindres

Un motor de combustió interna de 4 temps i 5 cilindres té les següents característiques constructives: cada cilindre té un volum de la cambra de combustió V_c = 50,4 cm³, un diàmetre de pistó D = 85 mm i una carrera del pistó C = 80 mm. Determineu:

• 1. Cilindrada total

V_u = π * (D/2)² * C = π * (8,5 cm / 2)² * 8 cm = 453,96 cm³

V_t = V_u * n = 453,96 cm³ * 5 = 2269,8 cm³

• 2. Relació de compressió

R_c = (V_u + V_c) / V_c = (453,96 cm³ + 50,4 cm³) / 50,4 cm³ = 10

6. Rendiment d'un Motor Elèctric Bifàsic

Un motor elèctric bifàsic treballa durant t = 75 min per elevar a h = 75 m d'altura una massa de m = 1150 kg. Per fer aquest treball el motor elèctric consumeix I = 3 A a V = 220 V. Determineu quin és el rendiment del motor.

E_p = m * g * h = 1150 kg * 9,81 m/s² * 75 m = 846112,5 J

E_consumida = V * I * t = 220 V * 3 A * 75 min * 60 s/min = 2970000 J

η = (E_p / E_consumida) * 100 = (846112,5 J / 2970000 J) * 100 = 28,49%