La Força: Conceptes Fonamentals, Mesura i Càlcul

Què és la Força i els seus Efectes?

La força és una interacció que pot provocar diferents efectes sobre un cos. Aquests efectes poden ser:

• Estàtics: Deformen el cos (per exemple, modelar plastilina o fang).
• Dinàmics: Canvien l'estat de moviment del cos (per exemple, posar en moviment un cotxe aturat o canviar la trajectòria d'una pilota).

Unitats de Mesura de la Força

La unitat de força en el Sistema Internacional és el Newton (N).

Direcció i Sentit de la Força

La força és una magnitud vectorial, és a dir, no només depèn del seu valor (mòdul), sinó també de la seva direcció i sentit. Alguns exemples:

• → → → Direcció: horitzontal; Sentit: dreta
• ← ← ← Direcció: horitzontal; Sentit: esquerra
• ↑ ↑ ↑ ↑ ↑ Direcció: vertical; Sentit: amunt

Com Mesurem les Forces?

Les forces es mesuren amb un instrument anomenat dinamòmetre.

Tipus de Forces: Contacte i Distància

• Forces de contacte: Són aquelles que actuen quan hi ha un contacte físic directe entre els cossos (per exemple, forces que estiren o empenyen un objecte).
• Forces a distància: Són aquelles que actuen sense contacte físic (per exemple, la força pes o gravetat, que fa que una poma caigui de l'arbre).

La Llei de Hooke: Elasticitat de les Molles

La Llei de Hooke descriu el comportament de cossos elàstics com les molles. Una molla és un cos elàstic que, en estirar-lo o comprimir-lo, s'allarga o s'escurça proporcionalment a la força aplicada, sempre que no se superi el seu límit elàstic.

La seva fórmula és:

F = K • ΔL

On:

• F: Força aplicada (en Newtons, N)
• K: Constant d'elasticitat de la molla (en N/m)
• ΔL: Allargament o deformació de la molla (en metres, m)

Exemple de Càlcul amb la Llei de Hooke

Una molla de 25 cm de longitud té una constant d'elasticitat de 150 N/m. Calcula amb quina força cal estirar-la perquè mesuri 28 cm.

Dades:

• Longitud inicial (L₀) = 25 cm = 0,25 m
• Constant d'elasticitat (K) = 150 N/m
• Longitud final (L_f) = 28 cm = 0,28 m

Càlcul de l'allargament (ΔL):

ΔL = Lf - L₀ = 0,28 m - 0,25 m = 0,03 m

Càlcul de la força (F):

F = K • ΔL = 150 N/m • 0,03 m = 4,5 N

Per tant, cal aplicar una força de 4,5 Newtons.

Càlcul de Forces Resultants

Sovint, actuen diverses forces sobre un cos de manera simultània. La força resultant (R) és la suma vectorial de totes les forces que actuen sobre un cos, i representa l'efecte combinat de totes elles.

Suma de Forces amb la Mateixa Direcció

• Mateixa direcció i mateix sentit:

  La resultant (R) és la suma dels mòduls de les forces i té la mateixa direcció i sentit.

  R = F₁ + F₂

  Exemple: Si F₁ = 5 N i F₂ = 8 N, ambdós en la mateixa direcció i sentit:

  R = 5 N + 8 N = 13 N

• Mateixa direcció i sentits oposats:

  La resultant (R) es calcula restant els mòduls de les forces i té la direcció i el sentit de la força amb el mòdul més gran.

  R = |F₂ - F₁| (o F_major - F_menor)

  Exemple: Si F₁ = 5 N i F₂ = 8 N, ambdós en la mateixa direcció però sentits oposats:

  R = 8 N - 5 N = 3 N (en el sentit de F₂)

Forces amb Direcció Perpendicular

Per trobar la resultant (R) de dues forces amb direcció perpendicular:

1. Es dibuixen les forces amb l'origen coincident.
2. Es tracen paral·leles a les forces per completar el rectangle.
3. La resultant (R) és la diagonal del rectangle que parteix de l'origen comú.
4. Es calcula utilitzant el Teorema de Pitàgores:

R = √(F₁² + F₂²)

Exemple: Si F₁ = 5 N i F₂ = 8 N, amb direccions perpendiculars:

R = √(5² + 8²) = √(25 + 64) = √89 N ≈ 9,43 N