Fórmules Clau de Finances: BAIT, Vendes d'Equilibri, GAO, GAT, GAF i Ràtios de Rendibilitat

Fórmules Clau de Finances

BAIT = Resultat d'explotació → abans d'interessos i impostos. BAIT = m * V - F. BAIT = ra * (RP + PF). BAT = BAIT - INT

VENDES D'EQUILIBRI = (F (explotació + AEC) + INT) / m

INT = i * PF

MC = Marge de contribució = preu venda - CV. MC = INT - (CV i CF). MC(V) = m * V (en funció vendes). m = ((vendes - CV) / vendes)

Grau de Palanquejament Operatiu (GAO)

GAO = Grau de palanquejament operatiu = ens ajuda a entendre com els canvis de venda d'una empresa afecten al seu BAIT. Mesura la sensibilitat o elasticitat del BAIT. Mesura els costos fixos d'explotació. GAO = /

GAO > 1 = ALT = palanquejament operatiu positiu = l'empresa és molt sensible als canvis en les vendes. Un petit increment en les vendes provocarà un gran augment en el BAIT.

GAO = 1 = les vendes i el benefici d'explotació incrementen en la mateixa proporció. L'empresa NO és tan sensible al canvi de vendes.

GAO < 1 = palanquejament operatiu negatiu = un en les vendes no genera gaire canvi en el benefici.

Tenint en compte el F = GAO = 1 + (F / BAIT). Per a un període det = GAO = ( BAIT / vendes) * (Vendes / BAIT)

Grau de Palanquejament Total (GAT)

GAT = Grau de palanquejament total = mesura l'elasticitat (quan canvia) del benefici NET respecte les vendes. GAT = / → mesura l'impacte dels costos financers sobre el benefici net. Per cada 1€ de en les vendes el BN incrementa X cènt. Si la variació de vendes = 0 = GAO = ( BAT / vendes) * (Vendes / BAT)

GAT = GAF * GAO (la interrelació de l'impacte dels costos fixos d'explotació (GAO) i l'impacte dels costos financers (GAF))

Grau de Palanquejament Financer (GAF)

GAF = Grau de palanquejament financer = Mesura com canvia el BAT quan varia el BAIT. Com els costos financers afecten als guanys nets. Ajuda als accionistes a entendre el risc associat amb el deute. GAF = . GAF = ( BAT / BAIT) * (BAT / BAIT)

GAF = 1 + (INT / BAT) (el GAF quant els costos financers (INT) són alts → l'empresa té + deute → GAF elevat. → el petit canvi en el BAIT impactarà molt en el BAT.

La funció del resultat manera de representar matemàticament com el BAT depèn de les vendes. BAT = m * V – F – INT (F = costos fixos d'explotació)

RENDIBILITAT ECONÒMICA = Mesura si una inversió dona beneficis o no. Ra = (BAIT) / (RP + PF) == (BAT + INT) / (RP + RF) → quina part dels diners invertits es converteix en benefici. Ra = rendibilitat dels actius. Ra = (BAIT / ACTIUS) Quants diners guanya l'empresa amb tot el que posseeix, actius i si l'empresa està utilitzant bé els recursos per a fer diners. ROA = rendibilitat dels actius. ROIC = rendibilitat del capital invertit

RENDIBILITAT FINANCERA = És el retorn que obtenen els accionistes per cada € invertit. Rf = (BAT / RP) Una millora d'aquesta ràtio es pot explicar per: millora Ra i l'augment del palanquejament financer net (això es reflexa en l'ús del deute per millorar la rendibilitat dels accionistes.) Rf = ra + (ra – i) * (PF / RP)

ROE = RENDIBILITAT FINANCERA DESPRÉS D'IMPOSTOS = ROE = (BN / RP) = (BAT – IS) / RP = rf (1-t) t = IS / BAT. IS = t * BAT. ROE = Ra t + (PF / RP) * (Ra t – i t)

COST D'ENDEUTAMENT = el que paga l'empresa per cada unitat de deute o passiu financer i = INT / PF

COST DEL DEUTE NET D'IMPOSTOS = i t = (INT - t * INT) / PF = i * (1-t)

RÀTIO DE PALANQUEJAMENT FINANCER = PF / RP = com + gran = + endeutada → per cada € de capital propi hi ha X€ de passiu financer.

EFECTE PALANQUEJAMENT BRUT = (Ra - i) = el benefici addicional que obtenen els accionistes per cada € d'endeutament

EFECTE PALANQUEJAMENT NET = (Ra – i) * (PF / RP) = benefici addicional que obtenen els accionistes pel fet que l'empresa utilitzi préstecs (Deute) per generar més rendibilitat en el cost del deute.

Endeutament = Passiu o Endeutament Financer / RP

Endeutament = Passiu Total / (Passiu Total + RP)

Qualitat del Deute = Passiu C/T / Passiu Total Indica quin % del deute és a curt termini (C/T).

Qualitat del Deute Financer = Passiu Financer / (Passiu Financer + RP)

Ràtio de Liquiditat = AC / PC

Ràtio de Tresoreria = Comptes a Cobrar + Efectiu / PC

Ràtio Disponible = Efectiu / PC

Solvència = Actiu / Passiu: Capacitat de l'empresa de fer front al deute utilitzant els seus actius.

Autofinançament = PN / Actiu Total

Cobertura de Préstecs = Préstecs o Passiu Financer / EBITDA

Cobertura d'Interessos = EBIT o BAIT / Interessos o Despeses Financeres

Cobertura Total = EBITDA / (Interessos + AMFN)

ΔTIR = Γ PREU ACCIONS per mantenir el preu de les accions hi ha d'haver-hi una TIR mínima.

COST DEL CAPITAL: la TIR mínima que les inversions de l'empresa han de generar per complaure als inversors i fer que les preu de les accions no baixi. = VAN = 0 = -Io + (F1 / (1-TIR)) Preu d'equilibri = (F1 / (1-TIR)) BPA = benefici / número d'accions rendibilitat esperada = benefici per acció / preu mercat per acció * 100 = %

Valor comptable (del balanç) = valor nominal + primes + reserves VALOR DE MERCAT (preu que es paga per les accions, rendiment esperat) VALOR MERCAT ACTIUS = valor mercat de les accions + valor mercat deute

PER = REPARTEIX tots els beneficis als accionistes BN = DIV. saber si el preu de l'acció es justifica amb el benefici de l'empresa, quan està disposat a pagar el mercat per cada unitat de benefici de l'empresa. PER = preu mercat x acció / BPA Preu mercat x acció = num accions * preu cotització. (menor de 10 = + risc i incertesa) (negatiu = no aplicable) (10-15 = normal per empreses grans i estables, creix moderadament i poc risc) (15-25 = expectatives de creixement molt altes (molt alt: no té sentit econòmic)

COST DEL CAPITAL DELS FONS PROPIS (Kp) = BPA / preu x acció % de rendibilitat esperada pels inversors, quan ha de guanyar l'empresa sobre els recursos propis perquè els inversors no marxin.

GORDON-SHAPIRO: permet calcular el valor d'una acció, dels dividends futurs descomptats. Els DIV creixen constants, NO reparteixen tot el seu benefici en DIV (EXPANSIÓ) BN > DIV P = DIV / (Kp – g)

2 tipos de rendibilitats 1. R. x dividents = DIV esperat / P. 2. R x preus = g preu futur esperat d'aquí un any (creixement que espera el preu de l'acció) = P1 = P * (1+g). Rendibilitat total esperada de l'acció = (DIV / P) + g.

TAXA DE CREIXEMENT = g = ROE * (1- pay out ratio) g = (BN / RP) * (1 – (DPA / BPA)) ROE = BN / RP b = beneficis retinguts / BN. g = ROE + b

b = (BN - DIV) / BN (% de beneficis que l'empresa no reparteix) TAXA de retenció del benefici = (1- pay out ratio) = b = (BN - DIV) / BN

Ratio de pagaments de dividends δ = DIV / BN = DPA / BPA. 1 = b + δ

Preu de les accions = P = (δ * BN) / (Kp – ROE (1 - δ)) = = (BN * ((1 - b)) / ((Kp – ROE * ((1 - b))

CAMP = per calcular la rendibilitat esperada d'una inversió tenint en compte el risc, el guany que s'espera compensa el risc d'ella. CL: relació: rendibilitat d'una acció (variable endògena) amb la rendibilitat índex del mercat (variable exògena) (IBEX) → com de sensible és una acció als canvis de mercat.

Beta = pendent recta (com afecta 1 títol al preu del mercat) > 1 = risc elevat i es mou + que el mercat (+ volàtil) = accions estables, menys volàtils = 1 = l'acció es mou similar al mercat = 0 = no té relació. ALPHA = el rendiment de l'acció, no depèn del mercat

Esperança rendibilitat = E(Ri) = + Bi * (Ri) Variància o risc total = (risc sistemàtic = com + alta B + sensible l'acció als canvis de mercat) (Risc específic = no depèn del mercat, causa factors interns) Esperança i var d'una cartera = varies accions = sumatori.

CML = relació: rendibilitat d'una cartera ben diversificada i el risc.

SML = relació rendibilitat esperada en funció al risc sistemàtic E(Ri) = Rf + Bi * (E(Rm) - Rf)) (Rf = taxa lliure de risc) (Bi = risc sistemàtic de l'actiu) (E(Rm) = rendibilitat esperada del mercat). E(Ri)

COST DEL CAPITAL MITJÀ PONDERAT = CCMP = Kp * (P / E+P) + Ki (1 -t) * (E / E+P) (Kp = cost capital propi) (Ki = cost capital aliè) (P = valor mercat accions) E = valor mercat capital aliè