Fórmules Essencials de Física: Moviment, Ones i Camps

Moviment Harmònic Simple (MVHS)

• Posició i Velocitat:
  • y(t) = Asin(wt + φ)
  • x(t) = Acos(wt + φ)
  • v(t) = Aωcos(wt + φ)
  • a(t) = -Aω²sin(wt + φ)
• Valors Màxims:
  • Velocitat Màxima (V₊màx) = Aω
  • Acceleració Màxima (A₊màx) = Aω²
• Relacions Fonamentals:
  • Freqüència: f = 1/T
  • Freqüència Angular: ω = 2πf
  • Freqüència Angular (Molla): ω = √(k/m)
  • Període (Molla): T = 2π√(m/k)
• Pèndol Simple:
  • Posició: s(t) = Ssin(wt + φ)
  • Freqüència Angular: ω = √(g/l)
  • Període: T = 2π√(l/g)

Ones Harmòniques, Acústica i Quàntica

Ones Harmòniques

• Nombre d'Onda: k = ω/v
• Equació d'Onda: y(x,t) = Asin(ωt - kx)
• Longitud d'Onda: λ = 2π/k
• Velocitat de Propagació: v = λf = λ/T
• Fase Màxima: Quan la fase és φ = π/2
• Equació General: y(x,t) = Asin(ωt - kx + φ)
• Freqüència: f = 1/T

Ones Estacionàries i Acústica

• Longitud d'Onda: λ = v/f
• Longitud d'Onda (Cordes): λₙ = 2L/n
• Freqüència Natural: fₙ = v/(2L) · n
• Nivell d'Intensitat Sonora (Decibels): B = 10log(I/I₀)
• Intensitat Sonora: I = I₀ · 10⁻¹⁰
• Potència: P = IA
• Àrea d'Esfera: A = 4πr²
• Intensitat a Distància: I = P/(4πr²)

Física Quàntica i Relativitat

• Energia Total: E = W₀ + Eₚc (Efecte Fotoelèctric)
• Energia del Fotó: E = hf
• Velocitat de la Llum: c = λf
• Longitud d'Onda: λ = c/f
• Treball d'Extracció: W₀ = hf₀
• Energia Cinètica (Electró): Eₚc = ½mv² = QₚV₀
• Energia en Repòs: E₀ = M₀c²
• Energia Relativista: E = Mc²

Camp Gravitatori

• Força de Gravitació Universal: F = -G · M₁ · M₂ / r²
• Intensitat de Camp Gravitatori: g = F/m = -G · M / r²
• Potencial Gravitatori: V = -G₊m / r
• Energia Potencial Gravitatòria: Eₚp = -G · M₁ · M₂ / r
• Velocitat d'Escapament: V₀ = √(2GMₚt/Rₚt) = √(2g₀Rₚt)
• Velocitat d'un Satèl·lit Artificial: v = √(GM/r) = √(g₀Rₚt²/r)
• Energia Mecànica (Satèl·lit): E = -½ · G · M₁ · M₂ / r
• Relació Camp-Potencial: g = -dV/dx (Superfícies Equipotencials)
• Pes: P = m · g
• Treball del Camp Gravitatori: W = -ΔEₚp
• Període d'un Satèl·lit: T = 2πr / V₀
• Energia Cinètica (Satèl·lit): Eₚc = G · M₁ · M₂ / (2r)
• Acceleració Circular: a = ω² · r
• Igualació de Forces (Càlcul de Radi): F = m · a = G₊m₁m₂/r² = m · a → G₊m₁m₂/r² = m · (2π/T)² · r

Camp Elèctric

• Força Elèctrica (Llei de Coulomb): F = K · Q₁ · Q₂ / r² · uₚr
• Permitivitat Relativa: εₚr = ε/ε₀
• Intensitat de Camp Elèctric: E = F/Q = K · Q / r²
• Potencial Elèctric: V = K · Q / r
• Energia Potencial Elèctrica: Eₚp = K · Q₁ · Q₂ / r
• Relació Camp-Potencial: E = -dV/dx (Superfícies Equipotencials)

Camp Magnètic i Electromagnetisme

Forces i Moviment de Càrregues

• Moment Dipolar Magnètic: m = i · S
• Força Magnètica (Lorentz): F = |Q|vBsin(α) o F = Q(₊v x B₊)
• Radi de la Trajectòria Circular: R = mv / (|Q|B)
• Freqüència i Velocitat Angular: f = ω/(2π) = |Q|B/(2πm), ω = v/R
• Energia Cinètica: Eₚc = ½ · (QBR)² / m
• Selector de Velocitats: v = E/B
• Força Electromagnètica sobre un Conductor: Fₚtotal = ILBsin(α) o F = I(₊L x B₊)

Camps Creats i Flux Magnètic

• Camp Magnètic (Fil Recte): B = μ₀I / (2πr)
• Camp Magnètic (Espira): B = μ₀i / (2R)
• Camp Magnètic (Solenoide o Bobina): B = μ₀nI
• Flux Magnètic: Φ = BScos(α)
• Àrea: S = πr²
• Flux Màxim: Angle = 0°
• Flux Nul: Angle = 90°

Inducció Electromagnètica i Corrent Altern

• Força Electromotriu Induïda (FEM): ε = -ΔΦ/Δt
• Llei de Lenz: ε = -dΦ/dt
• FEM Instantània (Alternador, 1 espira): ε = BSωsin(ωt)
• FEM Instantània (Alternador, N espires): ε = NBSωsin(ωt)
• FEM Instantània General: ε(t) = ε₀sin(ωt)
• Intensitat Instantània: I₀ = ε₀/R o I(t) = I₀sin(ωt)
• Potència Mitjana Dissipada: Pₚm = ½ RI₀²
• Intensitat Eficaç: Iₚe = I₀ / √2
• FEM Eficaç: εₚe = ε₀ / √2
• Potència Eficaç: Pₚe = RIₚe² o εₚe²/R
• Transformador: εₚp/εₚs = Iₚs/Iₚp = nₚp/nₚs