Geodetska Mjerenja: Principi, Instrumenti i Metode Određivanja Duljina i Kutova

Definicija i mjerenje duljina

Što je metar?

Metar je **duljina puta** koju **svjetlost** prijeđe u **vakuumu** za trajanju intervala od 1/299 792 458 sekundi.

O kojim elementima ovisi način mjerenja duljina?

Način mjerenja duljina ovisi o više elemenata: u prvom redu o **uvjetima na terenu**, **zahtijevanoj točnosti**, **raspoloživom instrumentariju**, itd.

Osnovni načini određivanja duljina

Duljine se određuju na dva osnovna načina:

• **Neposredno** (direktno)
• **Posredno** (indirektno)

Posredno (indirektno) određivanje duljina

Duljine se posredno mogu odrediti:

• **Elektroničkim daljinomjerom**
• **Optičkim daljinomjerom**
• Primjenom **sinusnog, kosinusnog ili tangensnog poučka**
• Primjenom **GPS tehnologije**

Princip elektroničkog mjerenja duljina

Princip elektroničkog mjerenja duljina temelji se na mjerenju **vremena** koje je potrebno **elektromagnetskom valu** za prijelaz mjerene duljine u oba smjera.

Tri osnovna načina mjerenja duljina

Prema principu i fizikalnoj osnovi razlikujemo tri osnovna načina mjerenja:

1. **Mehaničko**
2. **Optičko**
3. **Elektroničko**

Nedostaci mehaničkog mjerenja duljina

Nedostaci ove metode pojavljuju se zbog **konfiguracije terena** i svih **prepreka** koje se na terenu nalaze.

Optičko mjerenje duljina

Daljinomjerni ili paralaktički trokut

Princip mjerenja duljina optičkim daljinomjerima zasniva se na rješavanju trokuta u kojem je jedna stranica poznata ili mjerena, a poznata su ili mjerena dva kuta.

Podjela optičkih daljinomjera

Optički daljinomjeri se dijele u dvije skupine:

• Daljinomjeri s **bazom na cilju**
• Daljinomjeri s **bazom na stajalištu**

Osnovna formula za mjerenje duljina Reichenbachovim daljinomjerom

Formula:

D = K * l + k

Značenje kratica:

• D = Mjerena duljina
• K = **Multiplikacijska konstanta**
• k = **Adicijska konstanta**
• l = Očitanje na letvi

Vrste i definicije kutova

Vrste kutova

• **Prostorni**
• **Vertikalni**
• **Horizontalni**

Visinski kut

Kut između **horizontale** i pravca vizure prema ciljanoj ili zadanoj točki.

Zenitni kut

Kut između **vertikale** i pravca vizure prema zadanoj točki.

Teodoliti: Građa i funkcija

Podjela teodolita prema građi

• **Mehanički**
• **Optički**
• **Elektronički**

Dijelovi optičkog teodolita

Donji nepokretni (nepomični) dio:

• **Podnožna ploča** s tri podnožna (položajna) vijka
• **Horizontalni krug** (limb)
• **Repeticijski uređaj**

Gornji pomični dio (Alhidada):

• Kućište s nosačem durbina i **Durbin**
• Vertikalna i horizontalna osovina
• **Vertikalni krug** (limb)
• Kočnice alhidade i durbina
• Vijci za fino pomicanje alhidade i durbina
• Alhidadne libele: cijevna i dozna (kružna)
• Sprava za očitanje horizontalnog i vertikalnog kruga (**mikroskop sa skalom**)
• **Optički visak**

Horizontalni krug (Limb)

To je metalni ili stakleni krug s nanesenom podjelom u stupnjevima (**seksagezimalna podjela** od 0° do 360°) ili gonima (**gradusna ili centezimalna podjela** od 0^g do 400^g). Graduirani dio kruga nazivamo **limb**.

Dijelovi stupnja očitavaju se pomoću uređaja za očitanje. Središtem horizontalnog kruga prolazi **vertikalna os teodolita**. Pri mjerenju teodolitom horizontalni krug je **nepokretan** (miruje).

Vertikalni krug (Limb)

To je metalni ili stakleni krug s nanesenom podjelom u stupnjevima (seksagezimalna podjela od 0° do 360°) ili gonima. Zauzima **vertikalan položaj** u prostoru. Čvrsto je spojen s **durbinom** i okreće se zajedno s njim oko **horizontalne osi**. Središtem vertikalnog kruga prolazi horizontalna os teodolita.

Funkcija repeticijskog uređaja

Repeticijski uređaj (kočnica horizontalnog kruga) služi za:

• Izdizanje horizontalnog kruga i njegovo rotiranje zajedno s alhidadom (pri čemu se očitanje ne mijenja).
• Dovođenje horizontalnog kruga u određeni pravac ili smjer (traženi pravac u prostoru može namjestiti željeno očitanje horizontalnog kruga).

Položaji durbina

Prvi položaj durbina (KL)

Prvi položaj durbina (teodolita) je kada se pri viziranju na neku točku **vertikalni krug nalazi s lijeve strane** (**KL** – krug lijevo).

Drugi položaj durbina (KD)

Drugi položaj durbina (teodolita) je kada se **vertikalni krug nalazi s desne strane** pri viziranju na neku točku (**KD** – krug desno).

Osi teodolita

• **Vertikalna** ili glavna os (VV)
• **Horizontalna** os (HH)
• **Vizurna** ili kolimacijska os (KK)
• Os alhidadne libele (LL)

Fokusiranje

Dovođenje slike predmeta u ravninu jasnog viđenja (**izoštravanje slike predmeta**).

Dioptriranje

Dovođenje **nitnog križa** u ravninu jasnog viđenja (**izoštravanje slike nitnog križa**).

Konstrukcijski uvjeti i rektifikacija

Konstrukcijski uvjeti teodolita

• **LL ┴ VV**: Os alhidadne libele okomita na vertikalnu ili glavnu os.
• **KK ┴ HH**: Vizurna (kolimacijska) os okomita na horizontalnu (nagibnu) os.
• **HH ┴ VV**: Horizontalna (nagibna) os okomita na vertikalnu (glavnu) os.
• **KV ≡ VV**: Vizurna os optičkog viska identična je s vertikalnom osi.

Ispitivanje i rektifikacija uvjeta vertikalne osi (LL ┴ VV)

Postupak ispitivanja:

Cijevna libela se postavi u smjer dva podnožna vijka i njima se **navrhuni**. Nakon toga okrenemo alhidadu za 180° i promatramo mjehur libele. Ako mjehur libele vrhuni, uvjet je ispunjen.

Postupak ispravljanja (Rektifikacija):

Ako mjehur libele ne vrhuni (odstupa od položaja vrhunjenja), tada:

• Polovicu otklona mjehura ispravljamo **podnožnim vijcima** u smjeru kojih je libela postavljena.
• Drugu polovicu ispravljamo **korekcijskim vijcima alhidadne libele**.

Metode mjerenja kutova

Metode mjerenja kutova su:

• **Obična** ili jednostavna metoda
• **Girusna** metoda
• **Schreiberova** metoda

Poligonski vlakovi i mreže

Kriteriji za postavljanje poligonskih točaka

Prilikom izbora mjesta za postavljanje poligonskih točaka treba voditi računa o sljedećem:

• Da je moguće što točnije mjerenje pravaca (**kutova**) na njima.
• Da je moguće što točnije mjerenje **duljina** (poligonskih strana).
• Da točno posluže svrsi postavljanja.
• Da su **zaštićene od uništenja**.
• Da poligonski vlak ima **određeni oblik**.
• Da duljine poligonskih strana budu približno iste, ne kraće od **50 m** ni duže od **400 m**.

Vrste poligonskih vlakova

• **Obostrano priključeni**
• **Zatvoreni**
• **Slijepi**

Poligonska mreža

Više međusobno povezanih poligonskih vlakova čine jednu cjelinu, koja se naziva **poligonska mreža**.

Čvorna točka

Ako se u jednoj poligonskoj točki **sastaju tri ili više poligonskih vlakova**, koji polaze od trigonometrijskih točaka, tada se takva točka naziva **čvorna točka**.

Određivanje položaja poligonskih točaka

Za određivanje položaja poligonskih točaka potrebno je:

• Izmjeriti sve **poligonske kutove**.
• Izmjeriti **poligonske stranice**.
• Odrediti **smjerne kutove** u početnoj i završnoj triangulacijskoj točki na jednu ili više veznih točaka poznatih po koordinatama.