Geometria Plana: Rectes, Angles i Polígons

1.0 Rectes i Semirectes

1.1 Recta

És una línia que no té extrems, no té principi ni fi.

1.2 Semirecta

És una línia limitada per un extrem, té un principi però no un final.

1.3 Segment

És una part d’una recta, que té principi i té final.

1.4 Posicions relatives de rectes en el pla

• Que no es tallin mai: són paral·leles.
• Que es tallin: tenen algun punt comú.
  1. Que es tallin en un únic punt: rectes secants.
  2. Que es tallin en tots els punts.

2.0 Angles en el pla

2.1 Classificació dels angles segons l'amplitud

Nul     Agut     Recte     Obtús     Pla

Existeix una segona classificació dels angles:

• Convexos: angles d’amplitud inferior a l’angle pla.
• Còncaus: angles d’amplitud major a l’angle pla.

2.2 Classificació d'angles segons la seva posició relativa

• Oposats pel vèrtex: són aquells amb vèrtex comú i els costats sobre les mateixes rectes.
• Complementaris: aquells la suma dels quals és 90º.
• Suplementaris: aquells la suma dels quals és 180º.
• Alterns interns, alterns externs i corresponents: quan es tallen.

3.0 Polígons

Elements d'un polígon: costat, angle interior, vèrtex i diagonal.

3.1 Classificació dels polígons segons els seus angles

• Convexos: tots els seus angles interiors són inferiors a 180º.
• Còncaus: tenen algun angle interior major de 180º.

3.2 Classificació dels polígons segons la mida dels seus costats i angles

• Regulars: tots els seus costats i angles són iguals.
• Irregulars: Algun costat o algun angle difereix de la resta.

3.3 Classificació de polígons segons el nombre de costats

• Triangle: 3 costats.
• Quadrilàter: 4 costats.
• Pentàgon: 5 costats.
• Hexàgon: 6 costats.
• Heptàgon: 7 costats.
• Octògon: 8 costats.
• Enneàgon: 9 costats.
• Decàgon: 10 costats.
• Hendecàgon: 11 costats.
• Dodecàgon: 12 costats.

3.4 Classificació dels triangles atenent els seus costats o angles

3.5 Classificació dels quadrilàters atenent el paral·lelisme entre els seus costats oposats

Els trapezis poden ser de tres tipus:

• Rectangles: tenen dos angles rectes.
• Isòsceles: els costats no paral·lels són iguals i els angles iguals dos a dos.
• Escalens: No són dels tipus anteriors.