Grabitate Unibertsala eta Keplerren Legeak: Fisika Espaziala

Newtonen Grabitazio Unibertsala

Lege honek bi masen arteko erakarpen-indarraren balioa adierazten du eta honela enuntzia daiteke: Bi partikula materialek elkar erakarri egiten dute, beren masen biderkaduraren zuzenki proportzionala eta beren arteko distantziaren berbiduraren alderantziz proportzionala den indar batez.

Indar Grabitatorioen Ezaugarriak

• Indar-bektorearen norabidea bi masak elkartzen dituen zuzenarena da. Indarraren adierazpidean ageri den minus zeinuak adierazten duenez, indar-bektoreek elkarren aurkako noranzkoak dituzte. Hau da, indar grabitatorioak beti dira erakarleak.
• Distantziarako indarrak dira, hots, urrunetik eragiten dutenak. Indarrek eragin dezaten, ez da beharrezkoa inolako ingurune materialik masen artean.
• Beti ageri dira binaka (edo bikoteka). 1. partikulak 2. partikula indarraz erakartzen badu, aldi berean, 2. partikulak 1. partikula indarraz erakartzen du. Bi indarrak modulu berekoak eta norabide berekoak dira, baina aurkako noranzkokoak. Akzio- eta erreakzio-indarrak dira.

Eremu Kontzeptua

Eremua espazioaren benetako edo irudizko perturbazioa da, puntu bakoitzari magnitude baten balioa esleituz zehazten dena.

Eremu Grabitatorioaren Deskribapena

Gorputz batek, masa duelako, bere inguruko espazioan sortzen duen perturbazioari eremu grabitatorioa deritzogu. Eremu grabitatorioak deskribatzeko funtsezko bi magnitude erabiltzen dira: bata bektoriala da, eremu grabitatorioaren intentsitatea, eta bestea eskalarra, potentzial grabitatorioa.

Eremu Grabitatorioaren Intentsitatea

Espazioko puntu bateko eremu grabitatorioaren intentsitatea, puntu horretan kokaturiko masa-unitateak jasango lukeen indarra da. SI sisteman, N/kg-tan adierazten da.

Eremu Grabitatorioaren Propietateak

• Erradiala da eta distantziaren berbiduraren arabera txikiagotzen da.
• Eremu grabitatorioa eremu zentrala da.
• Eremu grabitatorioaren adierazpidean ageri den zeinu negatiboa g eta u bektoreek aurkako noranzkoak dituztelako jarri behar da. Beraz, g bektorea beti da eremua sortzen duen partikularanzkoa. Indar grabitatorioak beti dira erakarleak.

Lurraren Eremu Grabitatorioa

Lurraren eremu grabitatorioaren intentsitatea espazioko puntu batean, g (bektorea), masa-unitateak puntu horretan lurretik jasaten duen erakarpen-indarra da.

G

Grabitazio unibertsalaren konstantea. Balioa: 6,67 x 10^-11 N·m²/kg²

M_L

Lurraren masa.

r

Lurraren zentroaren eta eremua kalkulatzen dugun P puntuaren arteko distantzia.

R_L

Lurraren erradioa.

h

Lurraren gainazaletik P punturako distantzia.

u (bektorea)

Bektore unitarioa.

Gorputzaren Pisua

Gorputz baten pisua, P (bektorea), lurrak gorputz horien gainean eragiten duen erakarpen-indarra da. P = m · g

Lurraren gainazaletik distantzia batera dagoen gorputz baten pisuak bi ondorio nagusi izan ditzake:

• Lurraren gainazalerantz jausaraz dezake objektua.
• Lurraren inguruko orbitan egonaraz dezake objektua edo satelitea.

Keplerren Legeak

1. 1. Legea: Orbita Eliptikoak

   Planeta guztiak orbita eliptikoetan higitzen dira, eta Eguzkia elipsearen fokuetako batean dago. Hau horrela izanda, ondoriozta daiteke orbitak lauak direla, planeten momentu angeluarraren norabidea kontserbatu egiten delako. Indar grabitatorioak indar zentralak dira, indarren norabidea erradioarena da, etengabe. Beraz, indar horiek zentroarekiko (Eguzkia) duten momentua nulua da, eta planetaren momentu angeluarra konstantea.

2. 2. Legea: Azaleren Legea

   Planeta bat eta Eguzkia lotzen dituen lerro zuzenak azalera berdinak ekortzen ditu denbora-tarte berdinetan. Lege hau planeten momentu angeluarraren modulua kontserbatzen delako ondorioztatzen da.

3. 3. Legea: Periodoen Legea

   Planeta baten higiduraren periodoaren berbidura zuzenki proportzionala da planetatik Eguzkira dagoen batez besteko distantziaren kuboarekiko.